Trojan电瓶基于时变参数-逆向物理信息的LSTM网络在电池健康状态估计中的应用

锂电池健康状态(SoH)的精确估计对电动汽车、可再生能源存储及便携式电子设备等行业至关重要。本文提出时变参数逆物理信息神经网络(TVP-IPINN)与时变参数逆物理信息长短期记忆网络(TVP-IPILSTM)模型用于电池容量估算。该模型采用从每次充放电循环的电压、电流及温度数据中提取的统计特征作为输入。本文设计了一种基于物理信息的方法论，将电池的物理方程融入神经网络（NN）和长短期记忆网络（LSTM）的损失函数中。研究推导了三种老化模式的数学表达式，并识别了时变参数。损失函数综合考虑了老化损耗与物理信息，采用时变逆物理信息方法来估算容量和时变参数。该方法在三个公开数据集上进行了验证，并将结果与纯数据驱动方法及文献中最新提出的物理信息神经网络（PINN）方法进行了对比。结果表明，所提出的方法通过合理融合物理信息，显著提升了电池容量估算的准确度——与常见纯数据驱动方法相比均方误差（MSE）降低94%，与现有PINN方法相比降低88%。

图文摘要

引言

锂离子电池因其高能量密度被视为交通、航天及消费电子领域领先的储能系统，其广泛应用使之成为现代电动汽车的首选能源，并作为化石燃料的可行替代方案。随着气候变化问题日益严峻，各行业正加速向纯电动汽车转型。然而受日历老化与循环老化影响，电池容量会随时间推移逐渐衰减。由于电动汽车完全依赖电池供电，精确估算电池健康状态(SoH)对保障车辆可靠性至关重要[1][2]。SoH是评估电池老化的常用量化指标，通常基于电池容量进行定义，其计算方式为最大可用容量与电池初始容量(BoL)之比[3]。在电动汽车领域，普遍认为当电池容量降至其标称值的80%时，该电池即被视为已达到自动应用场景下的使用寿命终点，应当予以更换。
估算健康状态（SoH）的方法可广义划分为三类，包括：（i）基于物理模型（PB）的方法，（ii）纯数据驱动方法，以及（iii）科学机器学习（SciML）方法。以下对这些方法进行简要说明。
采用基于物理原理的电池健康状态估计方法通常需要四个步骤：（1）选择合适的电池模型；（2）整合电池衰减机制并与电池模型耦合；（3）辨识电池本体及老化相关参数；（4）最终实现健康状态估计。现有文献中物理原理模型主要分为电化学模型和等效电路模型两类[4][5][6]。相较于等效电路模型，电化学模型在电池建模方面具有更高精度，但同时也带来更大的计算负担[7]。伪二维模型（P2D）与单粒子模型（SPM）是两种广泛应用于电化学模拟的模型，其在循环性能预测方面具有较高精度。由于这类基于物理原理的模型（PB模型）本身未考虑电池老化机制，需与老化模型耦合以实现健康状态（SoH）的评估[8][9]。尽管PB模型优势显著，其应用仍面临重大挑战，核心问题之一在于模型需要大量待辨识的物理参数。若通过实验测定这些参数，不仅难度极高且成本昂贵。在估算SoH时，必须纳入额外的老化相关参数，这进一步增加了参数辨识的复杂性。此外，这些电池参数通常会随时间变化，因此需要持续进行在线辨识以维持精度。另一项挑战在于，要实现更高的估算精度往往需要更复杂的模型，这类模型涉及求解复杂的偏微分方程，使得PB模型的计算需求较高且求解困难，尤其对于实时监测与控制而言。纯数据驱动方法在估算电池健康状态(SoH)方面引发了研究者的广泛兴趣[10][11][12]。这类方法通常通过提取可实时测量的电池隐含信息（如电压、电流和温度等传感器数据），继而采用机器学习技术进行SoH估算。文献[13]基于精度与处理时间的比较，对不同机器学习算法在SoH估算中的表现进行了对比研究。然而，纯数据驱动方法仍面临若干挑战。最显著的挑战在于其对高质量电池老化数据的依赖性——这些数据不仅难以涵盖多样化的实际驾驶工况，且获取过程耗时耗力。当数据稀缺或不完整时，极易引发过拟合或欠拟合问题，导致电池SoH估算结果失准或不可靠。这一局限性使得纯数据驱动方法在许多实际应用场景中难以有效实施[14]。
近年来，SciML因其将纯数据驱动方法与PB模型相结合的估计能力而引发广泛关注，这种能力既能提升SoH估计精度，又能单独解决各类方法的局限性。SciML包含多种将纯数据驱动方法与PB模型相融合的途径，可提高估计准确性与鲁棒性。一种典型的SciML方法是通过PB模型为神经网络生成合成训练数据，使其能够从模拟场景中学习——这在实验数据有限时尤为有效[15][16][17][18][19][20][21]。相比之下，物理信息神经网络（PINNs）作为科学机器学习（SciML）的一个特定子集，通过将物理定律嵌入损失函数，直接将基于物理的模型纳入神经网络的训练过程；从而强制神经网络遵循物理知识。这种方法能显著提升神经网络的收敛性，使其具备泛化能力并减少训练数据需求。PINNs可分为两类：正向PINN与逆向PINN[22][23]。正向PINN通过求解物理方程，基于已知变量和初始条件来预估系统行为。另一方面，逆物理信息神经网络（Inverse PINNs）的损失函数中包含未知参数，其目标是在训练网络的同时估计这些未知物理参数。训练过程中，神经网络权重与嵌入损失函数的未知物理参数被同步优化。损失函数中的未知物理参数可分为恒定参数与时变参数两类。由于网络需将其识别为动态参数，时变参数的估计比恒定参数更具挑战性[24][25]。文献[26][27][28][29][30]采用物理信息神经网络（PINN）进行电池健康状态（SoH）估算。其中[26]研究通过训练PINN模型，利用差分电压曲线实现容量估算。该模型将半电池模型参数作为PINN的输出变量，通过半电池模型推演获得容量估值。训练数据包含初始循环周期实测数据，以及通过模拟生成的多种退化参数组合及其对应容量-电压曲线数据。损失函数由物理信息的均方误差构成，例如差分电压曲线中的电压峰值位置。文献[26]中方法的主要局限在于：(1) 需要测量差分电压曲线，这必须安装额外的仪器；(2) 在训练物理信息神经网络后，仍需要半电池模型来估计容量。文献[27]中，物理信息神经网络的输入来自增量容量曲线，研究表明增量容量曲线的峰值与估计容量存在单调关系。因此，这种单调关系被纳入损失函数考量。然而，损失函数中考虑的物理机制存在局限性。文献[28]通过同时考虑容量均方误差和输出单调性构建了物理信息神经网络（PINN），因为电池容量估计值应随时间衰减。文献[29]则采用物理信息动态深度自编码器来估计容量及电压、电流和温度信号，其损失函数包含容量与信号预测的均方误差以及等效电路模型的两个方程。但该方法仅在室温条件下的有限数据集上进行了验证。文献[30]提出将采用逻辑方程构建的半经验容量衰减模型嵌入神经网络，从而建立物理信息神经网络。经验模型缺乏物理意义，泛化能力有限，且通常无法捕捉容量恢复等瞬态现象。
现有研究缺乏将电池电化学模型直接嵌入损失函数的物理信息神经网络（PINN）方法，而该方法对电池容量估算极具价值。通过捕捉电池老化过程中关键的基础电化学过程，此类方法可显著提升容量估算精度。然而应用PINN方法的主要难点在于：一方面需推导出适用于神经网络架构且便于融合的物理方程，另一方面需优化神经网络中的损失函数。本研究旨在攻克这一难题。
本文提出了一种创新方法——时变参数逆物理信息神经网络(TVP-IPINN)，用于估算电池容量与健康状态(SoH)。构建该TVP-IPINN模型时，我们在网络损失函数中嵌入了三种老化模式：SEI生长导致的锂库存损失(LLI)、负极活性物质损失(LAM_NE)以及正极活性物质损失(LAM_PE)[31][32]。该方法由三个子模型构成。首个模型用于估算电池容量，第二与第三模型则负责估算与电池老化模式相关的时变参数。相较于现有最先进的电池物理信息神经网络，本方法在网络损失函数中引入了电化学物理信息（即基于多孔电极理论的PB老化模式），从而显著提升了估算精度。本文的主要创新点包括：

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  本文提出了一种用于电池健康状态(SoH)估计的创新方法，该方法通过设计时变参数物理信息神经网络(TVP-IPINN)及其长短期记忆网络版本(即TVP-IPILSTM)实现。所设计网络的损失函数不仅基于容量损失函数，还结合了正负极老化模式(PB)进行网络训练。具体而言，该损失函数的PB信息包含电池老化损耗方程、容量梯度以及基于时变参数已知范围的物理约束条件。
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  与PB方法相比，所提出的方法在训练过程中使用的PB信息更少，因此需要预先分配的参数更少。例如，在文献[8]和[9]中，同时采用了电池模型和老化模式，导致PB关系中分别需要20个和24个参数。然而，我们提出的方法仅依赖于老化模式，且只需7个预先分配参数，使其具有更高的计算效率和更简便的校准特性。
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  由于在损失函数中引入了物理约束，所提出的方法对训练数据量的需求较低。例如，文献[11]使用了80%的数据进行训练，而本方法仅需66%的数据即可达到相近的性能(RMSE<0.08)。
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  所提出的方法在三个大型电池老化数据集上得到验证，这些数据集包含经历不同充放电倍率（C-rate）和温度条件的多组电池单体。本研究还实现了文献[27]中提出的最新物理信息神经网络（PINN）方法用于电池健康状态（SoH）估计，同时对比了纯数据驱动方法。与这两种方法相比，本论文提出的PINN方法将估计精度分别提升了94%和88%。