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图8. 棱柱形电池单体介观与宏观尺度。设计循环2： jellyroll等效性能参数估计（注：采用双面涂层电极）。(a) 待求解材料响应为 jellyroll。(b) 虚拟测试。平面外压缩与拉伸工况下的等效应力（σ̄)与等效应变(ɛɛ̄）分布图示。(c)-(d) 棱柱形电池单体模拟模型。(e) 冲击器归一化力-位移曲线的模拟与实验结果对比模拟初始 : 虚拟测试的初始猜测。模拟校准无性向方向果冻卷硬化曲线已完成标定。注：样品在含电解液且电池满充的工作状态下进行测试。壳体材料的屈服应力与切向模量分别标示为σy和Et。 表6. 用于棱柱形电池单体介观尺度代表性体积单元（RVE）和冲击模拟模型的输入参数汇总。RVE模拟输出为电芯堆叠体的平均应力-应变响应，冲击模拟输出为力-位移曲线。标注为"参见 %%表4初始化) 步骤。"Load curve (Sim)"表示从RVE载荷工况导入的模拟数据，直接以表格值形式添加，"Fixed"则为固定值。"Load curve (Calibrated)"指作为设计变量纳入校准最终校准循环的参数。校准设计空间的相关信息及图S1详见附录A。 loop. Figure S1 and information on calibration design space are found in Appendix A. Table 7. 棱柱形电池单体模型参数。中尺度代表性体积元（堆叠层级）。双面涂层电极。符号说明：镍锰钴氧化物（NMC）、聚乙烯（PE）。注：各层及外壳厚度为估算值，并相对于代表性体积元总厚度进行归一化处理。外壳分为四个侧面：顶面（T）、底面（B）、短边（SS）及长边（LS）。 表 8. 不同模型的模拟运行时间（或CPU时间）。RVE读档工况采用隐式求解器，而冲击模拟采用限制级求解器。运行时间指从求解器开始执行至完成所测量的挂钟时间。4.2.2. 棱柱形电池单体测试
在最终验证阶段，我们采用与小尺寸卷绕样品相同的测试流程，但测试对象更换为图中所示的带外壳棱柱形电池单体图 8。用于棱柱形电池单体介观代表体积元（RVE）模型和冲击模拟模型的输入参数见表6。棱柱形电池电极-隔膜堆叠的介观代表体积元模型如图8a所示。该电池单体几何构型与Purantagi研究中采用的样本一致[53]所采用的几何模型参数与材料模型如下：表7我们注意到各层厚度均为估算值（与实测电池单体不完全一致），并相对于RVE总厚度进行归一化处理。虚拟测试读档工况采用LS-Dyna隐式求解器，而冲击读档工况则采用限制级求解器（配合全局接触算法）[45]在图8b图中展示了面外拉伸与压缩条件下的等效应力(σ̄)与等效应变(ɛɛ̄)关系曲线。基于模拟测试结果，我们再次对卷芯特性参数进行估算，具体数据汇总于表6（虚拟测试结果收集于附录A）。机械冲击模拟模型如图图8c–d. 铝制外壳被视为均质材料，采用如图所示的分段线性弹塑性本构模型，图8c（参见[54]），并列出归一化厚度于Table 7。支撑件与冲击体均被视为刚体（图 8d）。图中图 8e图展示了模拟中归一化力(作用于冲击体)随冲击体位移的变化曲线及对应实验数据。该测试的加载速度为1 mm/s，这支持了准静态条件的假设。需要特别说明的是，本次实验测试对象为满荷电状态的活化电池单体。图中包含归一化电压曲线以作说明，可观察到在高冲击力与大位移(与内部短路相关)工况下出现显著电压掉落现象。需指出的是，当前模拟模型未涉及电化学问题。鉴于机械失效与热-电化学过程存在显著时标差异，在早期安全评估中，仅采用力学建模往往足以预测内部短路的发生时机，参见[34]然而，考虑到未来研究需兼顾实际工况条件，当前建模框架可作为基础平台，用于在引入相关附加物理过程之前，对电池内部各材料相的力学响应进行参数化与评估。需特别指出的是，在初始模拟阶段模拟初始在此阶段尚未进行额外校准。该卷芯的响应完全基于电极-隔膜堆叠代表性体积单元（RVE）的虚拟响应，其中各层材料参数（介观尺度属性）已通过校准确定。模拟结果与实验数据在小应变条件下吻合良好，符合模型假设（基于小应变理论的本构模型）。模拟与实验结果的差异推测源于多重不确定性和简化因素，例如：模型简化（如采用的材料模型与边界条件）、对干燥非活性样本的测试数据（即未考虑诸如荷电状态SOC相关的刚度变化）[20]然而，该模型设置的主要优势在于能够定量研究各类材料或几何参数特征的影响。因此，该方法可为后续校准（优化）步骤提供有利的初始猜测值，同时在评估承受机械冲击读档的不同电池单体鲁棒性与安全性时，可对各影响因素的重要性进行量化分析。为说明这一点，我们展示了某校准案例中卷芯的力学响应曲线（图 8e (模拟校准）。在此校准循环中（对应第最终校准节所述的3.4步骤），设计参数仅限于卷芯面外方向的硬化曲线（ɛpy,xx(ɛv)（相比虚拟测试的初始猜测值）仅允许进行微小调整。关于校准循环所采用设计空间的补充说明详见附录A。选择这些参数是因为在引入液态电解质及荷电状态（SOC）变化的情况下，它们对给定读载工况最具影响力。如图所示，数值模拟与实验结果目前已达成高度吻合（符合预期）。然而值得注意的是，在高压缩读载条件下，校准响应与实验数据之间存在轻微偏差。该差异被认为尤其源于当前校准循环中仅包含表征卷芯（jellyroll）面外方向硬化曲线的参数。因此，通过扩大设计空间——纳入表征其余硬化曲线（其他方向）及弹性特性的附加材料参数，可获得更高精度。
输入
参数
定义
数据类型
输出
几何结构：细观尺度代表性体积单元
边长（归一化）
lRVE=1
固定
应力-应变响应
各层厚度
参见Table 7
固定
固体单元
(8节点六面体)8800
固定
近似单元尺寸
RVE thickness20
固定
材料代表性体积单元：
阳极、阴极、隔膜、集流体
参见表4
几何构型：棱柱形冲击
卷绕层数
4
固定
力-位移关系
电芯卷绕厚度
20 mm
固定
固体单元
(8节点六面体)41 280
固定
壳体单元
(4节点四边形/三角形单元)8643
固定
近似单元尺寸
3 mm
固定
材料：Jellyroll
X方向弹性模量
Exx=0.64GPa
基于代表性体积单元
弹性模量 y/z 方向
Eyy=Ezz =1.49吉帕
基于代表性体积单元
弹性模量 xy/xz 方向
Exy=Exz =0.56吉帕
基于代表性体积单元
弹性模量 yz方向
Eyz=1.06GPa
基于代表性体积单元
泊松比
νxx=νyy= νxy=νyz=0.01
固定
硬化曲线 x方向
ɛpy,xx(ɛv), 图8b
读档曲线（模拟/校准）
硬化曲线 y/z 方向
ɛpy,yy(ɛv)= ɛpy,zz(ɛv), 图 S1
读档曲线 (Sim)
硬化曲线 xy/xz 方向
ɛpy,xy(ɛv)= ɛpy,xz(ɛv), 图 S1
读档曲线 (Sim)
硬化曲线 yz方向
ɛpy,yz(ɛv)，图 S1
读档曲线 (Sim)
材料：套管
弹性模量
E=70GPa
固定
泊松比
ν=0.33
固定
屈服应力
σy=140MPa
固定
切向模量
Et=40MPa
固定
层
材料
归一化厚度
材料模型
参考文献
阳极涂层
石墨
0.47
非耦合可压溃泡沫材料(*MAT_063)
[15]
阴极涂层
NMC
0.38
非耦合可压溃泡沫材料(*MAT_063)
[15]
隔膜
PE
0.09
非耦合可压溃泡沫材料(*MAT_063)
[15]
铜集流体
铜
0.02
分段线性塑性（*MAT_024）
[15]
铝集流体
铝
0.04
分段线性塑性（*MAT_024）
[15]
套管
铝
9.6（T）/6.1（B）/3.5（SS）/2.9（LS）
分段线性塑性（*MAT_024）
–
4.3. 比较计算运行时间
所有模拟均采用LS-DYNA 14.1.0 AVX2双精度版本在高性能计算集群上完成。针对RVE读档工况使用隐式求解器并采用默认收敛准则，而冲击问题则采用限制级求解器。2不同模型的计算运行时间（即CPU时间）预估值列于Table 8连同求解器类型和单元数量一并提交。此处运行时间指从求解器开始执行至计算完成所测量的挂钟时间（不包含前处理与后处理阶段）。所有模拟均采用24个CPU核心并行计算，并为消息传递接口通信分配了总计约4.1 GB的共享内存。
从表8显然，不同模型之间的模拟时间存在显著差异。例如，棱柱形电池单体宏观尺度冲击模型的运行时间约为微观尺度RVE（参考模型）的34倍。对于校准循环而言，单个模型的运行时间至关重要，因其对总体求解时间具有重大影响。这是由于校准循环设置为每次迭代执行15次模拟，总计需进行10次迭代。为加速该过程，我们在每次迭代中并行执行了15个独立模拟（仅能通过高性能计算集群实现）。最后需指出，计算成本高度依赖于求解器类型选择、积分方案、单元数量等因素。
长度尺度
模型
求解器
单元数量（实体/壳单元）
运行时间（秒）
微观尺度
代表性体积单元（参考文献）
隐式
35 444/0
19
微观尺度
代表性体积单元（RVE尺寸）= 5 rp)
隐式
236 440/0
61
微观尺度
RVE（代表体积单元尺寸）= 6.67 rp)
隐式
518 819/0
160
介观尺度
代表性体积元小尺度卷芯样本
隐式
1872/0
10
介观尺度
代表性体积元棱柱形电池单体
隐式
8800/0
31
宏观尺度
小尺寸卷绕样品冲击效应
限制级
41 067/601
72
宏观尺度
棱柱形电池单体冲击
限制级
41 280/8643
649
5. 结论与未来工作展望
本研究提出了一种多尺度建模框架，用于估算锂离子电池中不同尺度材料相（涵盖多种长度尺度）的力学响应。
我们建立并执行了两个用于标定材料模型参数的设计优化循环。在首个设计循环中，我们根据选定的本构模型，逆向推导了正负极电极中粘结剂-导电添加剂-电解液基体的材料特性。本研究采用了LS-Dyna套件中提供的可压溃泡沫材料模型。通过微观尺度代表性体积单元（RVE）均匀化方法，结合电极层与电极颗粒宏观响应实验数据（文献可查），估算了各电极层的材料特性。数值模拟结果表明，所提出的设计循环能够有效反演基体材料模型参数。此外，研究显示颗粒体积分数与实验数据质量对参数估计结果具有显著影响。该结果可应用于%%研究颗粒膨胀/收缩（微观尺度）导致的残余应力与应变，这种现象可能引发层间剥离或界面脱粘。[55], [56].
在第二设计循环中，我们通过电极-隔膜堆叠代表性体积单元（RVE）的均质化分析来估算卷芯结构的等效性能参数。首先对小尺度卷芯样本进行研究，并实施准静态机械冲击载荷工况。该冲击载荷案例的模拟采用了通过虚拟测试获取的卷芯等效性能参数。模拟与实验结果在小应变条件下表现出高度一致性（与所采用本构模型的小应变假设相符），但在较大压缩变形时观察到轻微偏差。这些结果表明：基于电极-隔膜排布的测试数据与几何参数，所提出的分析框架能有效预估卷芯结构的等效力学响应。
最终，采用相同流程对棱柱形电池单体（含外壳）进行研究。模拟与实验结果（在此案例中同样）显示，小应变条件下两者高度吻合，但在较大压缩形变时出现偏差。该流程的主要优势之一在于，此时我们可运行额外校准循环或灵敏度分析，以微调/校准模型或材料参数，或辨识不同材料/几何参数及特征的影响。这种方法使我们能够评估机械冲击读载下不同电池单体稳健性与安全性时，研究各因素的重要性。此外，该方法为最终校准（优化）问题提供了有利的初始猜测，既限定了设计空间，又降低了陷入局部最优解的风险。
通过均质化方案连接不同长度尺度并校核本构模型后，我们预见当前框架将为探索电池单体受机械冲击引发内部短路时（未来工作）各长度尺度相关的（力学）失效机制奠定基础。特别是通过引入将宏观尺度应力/应变"反向"映射至介观尺度的建模方案，将可能估算电池单体内部各单独层级的应力应变状态（用于与各组分失效应力或应变进行比较），参见。[23]我们注意到，在电动汽车应用中，此类研究需在构建本构模型时引入应变率相关性（参见[57]），同时纳入多种读档工况，并应考虑相关（残余）物理现象（参见[21], [43]）。这些工具将提供关键信息，有助于深入理解机械冲击过程中的失效机制，这些机制可能扳机非预期短路过程或电化学性能退化。此外，还需开发无性向更真实微观结构的方法（参见例如[58], [59], [60]未来研究将进一步探索微尺度代表性体积单元（RVE）的这一问题，这对于解析电极内部局部应力场至关重要。%%需特别指出的是，电极颗粒会随着锂化程度的变化而发生体积改变及弹性性能变化。%%因此，所提出的标定方法可用于研究锂化程度（或荷电状态SOC）对电极力学响应及膨胀效应的影响。在模型保真度方面，本研究还考虑了大幅变形/应变（例如超弹性响应，参见Larsson等人的研究）[50])是下一步相关研究方向。最后，开展各类参数化研究对于评估不同材料参数、设计方案及概念具有重要意义。通过掌握各参数对整体响应的影响程度，可指导未来实验重点——例如确定哪些数据最需获取、其对测量误差的敏感度，同时为提升电池单元抗冲击性能与安全性的结构设计提供依据。[61]) is a relevant next step. Finally, various parametric studies would be relevant to pursue to evaluate different material parameters, designs and concepts. By knowing the significance of the individual parameters relative to the effective response, it is possible to guide future experiments on e.g., what data that is most important to retrieve and its sensitivity to measurement errors, as well as guide the design of battery cells for improved robustness (impact resistance) and safety.
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美国邱健蓄电池集团总部