邱健蓄电池PEMFC微孔层裂缝对液态水输运的影响

质子交流膜燃料电池（PEMFC）一般由质子交流膜（PEM）、催化层（CL）、气体分散层（GDL）和双极板（BP）等部件组成^［1］。GDL首要由大孔径的基底层（GDB）和小孔径的微孔层（MPL）组成。MPL坐落GDB和CL中间，以提高PEMFC水热管理能力。可是因为制造工艺、热处理、压缩变形等方面的原因，MPL内会形成各式各样的裂缝，而裂缝也成为液态水在MPL中输运的首要途径。因而，开展液态水在裂缝中输运进程的研讨对提高MPL传质能力具有重要意义。

Zhang等^［2］根据格子玻尔兹曼办法（LBM）研讨了液态水在三维GDL模型中的输运进程，结果标明MPL可显着削减GDL中液态水的散布；Lin等^［3］研讨了裂缝对MPL液态水打破时刻的影响，结果标明裂缝能显着缩短液态水打破时刻；Shi等^［4］研讨裂纹形状、距离和数量对液态水从MPL到GDL输运进程的影响，发现GDL中液态水饱和度随裂缝数量和裂缝距离的添加而提高；Yu等^［5］根据液体体积法（VOF）研讨裂缝对GDL中液态水输运进程的影响，结果标明较低的MPL孔隙率有利于GDL中液态水的排出。

LBM是一种介于微观接连模仿与微观分子动力学模仿之间的介观模仿办法，可用于模仿复杂几何形状的多相、多组分流体活动，成为研讨MPL内部多相流的重要办法^［6］。为了研讨MPL中裂缝参数对液态水输运进程的影响，本文作者选用随机生成法重建了MPL模型，并根据LBM研讨了裂缝直径、孔隙率、裂缝方位和裂缝形状等因素对MPL中液态水输运进程的影响。

1 格子玻尔兹曼办法（LBM）

选用Shan-Chen伪势模型^［7］来模仿MPL中的多相传质进程。根据单弛豫（SRT）磕碰算子的LBM方程可标明为：

fix+eiΔt,y+eiΔt,t+Δt-fix,y,t=-1τ(fieqx,y,t-fix,y,t)

（1）

式（1）中：x、y为格子方位；t为时刻；f_i为散布函数；f_i^eq是平衡散布函数；Δt为时刻步长；τ是松弛时刻；e_i是离散速度，D2Q9模型中e_i为：

ei=0,0c                          i=0±1,0c,0,±1c          i=1∼4±1,±1c                      i=5∼8

（2）

式（2）中：c=Δx/Δt为格子速度；Δx为格子长度。

平衡散布函数fieq可由下式核算：

fieq=ωiρ1+1cs2eiu2+12cs4eiu2-12cs2u2

（3）

式（3）中：ρ为流体的微观速度；cs为格子声速，cs=c/3；u为局部速度；ωi是权重因子。当i=0时，ωi=4/9；i=1~4时，ωi=1/9；i=5~8时，ωi=1/36。

流体的微观密度ρ和微观速度u可定义为：

ρ=∑i=08fi

（4）

ρu=∑i=08fici

（5）

伪势法中，假设流体粒子间存在非局部的彼此作用力，其势函数为：

V(x,x')=G(x-x')ψ(x)ψ(x')

（6）

式（6）中：G为控制粒子间彼此作用强度的参数，粒子距离越大，G越小；ψ为参阅密度，与流体自身密度有关，如式（7）所示：

ψ=ρ0(1-e-ρρ0)

（7）

依据彼此作用势，可得到流体粒子所受作用力为：

F(x)=-ψ(x)∑k¯G∑iψ(x+eiΔt)ei

（8）

x处的粒子运动到x'处所受流固作用力为：

Fw=-ρx∑Gwx,x'sx'x-x'

（9）

式（9）中：s（x）用于区别不同的相，当s（x）=1时标明固相，s（x）=0时标明液相；G_w标明流体与固壁之间的彼此作用强度，当流体为非潮湿流体时，取G_w>0，当流体为潮湿性流体时，取G_w<0，经过改变G_w，可得到不同接触角。

2 模型的数值重构

邵轩宇等^［8］经由实验制备MPL，其中炭黑和PTFE溶液的质量比为5∶3，并利用电子扫描显微镜（SEM）对MPL微观结构进行剖析，MPL微观描摹如图1（a）、（b）所示。

图1  MPL的微观SEM图

Fig.1  Microscopic SEM photograhs of micro porous layer （MPL）

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传统颗粒堆积型MPL首要是由炭黑和聚四氟乙烯（PTFE）等混合后高温烧结而成，其孔隙率一般为0.3~0.5，厚度为10~150 μm。一般炭黑颗粒的粒径约为40 nm，在微孔层制备进程中，因为聚四氟乙烯黏结剂的作用，部分炭黑颗粒会团聚成大颗粒，从图1能够看出炭黑颗粒和PTFE的散布情况。

研讨运用MATLAB对MPL模型进行重构：在核算域中随机生成粒径规模在1~8个格子的炭黑颗粒，并核算其体积分数，假如满足体积分数小于0.25的要求，则持续生成炭黑，否则，生成完毕；假设在所有炭黑颗粒的外围都均匀覆盖PTFE膜，经过束缚函数保证PTFE包裹在炭黑颗粒的外围，并核算PTFE的体积分数是否满足小于0.30的要求，假如满足，持续生成PTFE，不满足，生成完毕；为了模仿液态水从CL进入MPL的进程，在MPL下方添加部分核算域。重建的MPL模型如图2所示，模型核算域为600×90格子，每个格子的长和宽均为5 nm，MPL孔隙率为0.45。

图2  MPL模型的重建

Fig.2  Reconstruction of the MPL model

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3 结果与剖析

3.1 裂缝直径对MPL中液态水输运进程的影响

裂缝直径（0 nm、20 nm、30 nm、40 nm和50 nm）对MPL中液态水运输进程的影响见图3，孔隙率为0.45，仿真步长为10 000步，图3（b）~图3（e）裂缝方位分别在核算域的301~304、301~306、301~308和301~310规模，裂缝形状均为矩形。

图3  裂缝直径液态水输运进程的影响

Fig.3  Effect of crack diameter on the water transport process

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图3（a）~图3（e）中均有显着毛细指进现象。

裂缝直径对液态水的打破时刻和排出水面积的影响见图4。排出水面积为液态水所占格子数与单个格子面积的乘积。水面积为：

ws=N×S

（10）

图4  裂缝直径对液态水打破时刻和MPL排出水面积的影响

Fig.4  Effect of crack diameter on liquid water breakthrough time and the discharge area of MPL

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式（10）中：N为液态水格子数；S为单个格子面积。

从图4可知，当裂缝直径为30 nm时，液态水打破所需时刻最短，相较于无裂缝，打破时刻缩短了39.9%。当裂缝直径过小时，液态水在细小裂缝的输运进程中发生速度滑移现象，活动阻力增大导致液态水的输运效率下降；当裂缝直径过大时，毛细作用削弱。裂缝直径为30 nm时比无裂缝MPL排出的液态水面积提高了18.9%，排出作用最佳。

3.2 孔隙率对MPL中液态水输运进程的影响

孔隙率（0.40、0.45和0.50）对液态水运输进程的影响见图5，图5（a）~图5（c）裂缝方位分别在核算域的151~156、301~306和501~506规模，裂缝形状均为矩形，裂缝直径为30 nm，仿真步长为10 000步。

图5  孔隙率对液态水输运进程的影响

Fig.5  Effect of porosity on the liquid water transport process

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因为液态水倾向于侵入毛细阻力较小的通道，在图5（a）~图5（c）中液态水均沿缝隙打破，后续液态水也优先选择该通道。

孔隙率对MPL中液态水打破时刻和排出水面积的影响见图6。

图6  孔隙率对液态水打破时刻和MPL排出水面积的影响

Fig.6  Effect of porosity on liquid water breakthrough time and discharge area of MPL

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从图6可知，当孔隙率为0.40时，打破时刻延伸，不利于液态水的输运；当孔隙率为0.50时，MPL中内部均匀孔径增大，毛细力削弱，打破时刻也延伸；当孔隙率为0.45时，液态水优先经过裂缝打破，打破时刻最短，与孔隙率为0.40和0.50比较，打破时刻分别缩短了50.0%和33.6%；当孔隙率为0.45时，MPL排出液态水面积最多，对比孔隙率为0.40和0.50时，排出水面积均提高了12.5%，标明孔隙率为0.45时有利于液态水在MPL中的输运。

3.3 裂缝方位对MPL中液态水输运进程的影响

裂缝方位对MPL中液态水运输进程的影响见图7，孔隙率为0.45，裂缝直径为30 nm，图7（b）和图7（c）裂缝方位分别在核算域101~106和351~306规模，裂缝形状均为矩形，仿真步长为10 000步。

图7  裂缝方位对液态水输运进程的影响

Fig.7  Effect of crack location on liquid water transport process

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图7（a）无裂缝，液态水优先选择输运阻力最小的途径；图7（b）裂缝坐落MPL中液态水堵塞的方位，液态水优先从裂缝流出；图7（c）裂缝坐落MPL中液态水晓畅的方位，因为液态水流转途径半径增大，毛细力减小，液态水不再从裂缝处流出。

裂缝方位对液态水打破时刻和排出液态水面积的影响见图8。

图8  裂缝方位对液态水打破时刻和MPL排出水面积的影响

Fig.8  Effect of crack location on liquid water breakthrough time and discharge area of MPL

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从图8可知，当裂缝坐落MPL中液态水被堵塞的方位时，打破时刻最短，比无裂缝时缩短了9.8%，首要原因是裂缝的管壁较完整，毛细力增大；当裂缝坐落MPL中液态水晓畅的方位时，打破时刻最长，因为裂缝管壁缺失较多，导致孔隙增大而毛细力减小，液态水不再优先选择该方位；当裂缝坐落堵塞方位时，MPL排出的水面积最多，比无裂缝时提高了24.2%，标明裂缝坐落堵塞方位时有利于MPL中液态水的输运。

3.4 裂缝形状对MPL中液态水输运进程的影响

裂缝形状对MPL中液态水输运进程的影响见图9，孔隙率为0.45，仿真步长10 000步。裂缝形状分别为矩形（直径30 nm）、T形（上底30 nm、下底20 nm）和倒T形（上底20 nm、下底30 nm），30 nm和20 nm裂缝分别在301~306和302~305规模，深度均为MPL区域的一半。

图9  裂缝形状对液态水输运进程的影响

Fig.9  Effect of crack shape on the liquid water transport process

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裂缝形状对MPL中液态水的打破时刻和液态水排出面积的影响见图10。

图10  裂缝形状对液态水打破时刻和MPL排出水面积的影响

Fig.10  Effect of crack shape on liquid water breakthrough time and discharge area of MPL

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从图10可知：T形裂缝下底裂缝直径过小，毛细阻力大，打破时刻延伸；矩形裂缝毛细阻力小，打破时刻最短；倒T形裂缝近水侧的毛细阻力小，有利于首条打破通道形成，但上底裂缝直径过小，毛细阻力大。此外，3种裂缝形状的MPL中排出液态水面积差别较小。

4 结论

本文作者选用随机生成法重构了MPL微观结构，并根据LBM伪势模型研讨了裂缝关于MPL中液态水输运进程的影响。研讨结果标明，MPL裂缝直径为30 nm时，较无裂缝时打破时刻缩短了39.9%，液态水排出量提高了18.9%；当孔隙率为0.45时，打破时刻比孔隙率为0.40和0.50时分别缩短了50%和33.6%，液态水的排出量均提高了12.5%；当裂缝坐落堵塞方位时，液态水的打破时刻最短且积累量最少，较无裂缝时打破时刻缩短了9.8%，排水量提高了24.2%；裂缝形状对液态水的输运进程影响不大。