基于模-热功率映射的袋状锂离子Trojan蓄电池热建模方法

为解决在不同工作条件下，包式锂离子电池热建模中预测准确性与计算效率之间的内在权衡，本研究提出了基于模-热功率映射策略的高效率热建模框架。与依赖过度简化热阻假设或计算密集型电化学-热耦合的传统模型不同，该方法直接建立了主导热模式与局部热产生之间的低维但物理可解读的映射。最初通过多条件温度上升实验构建了一个全面的表面温度数据库，利用适当正交分解（POD）提取了主导热模式。随后，显式推导了模态系数与局部热功率之间的映射。为增强对不同电荷状态（SOC）、放电速率和环境温度的泛化，引入了通用回归神经网络（GRNN）作为替代预测器，实现了实验域外热功率的快速准确估计。此外，制定了一个理论适用性标准（Cr），定义为吸热与热传导的比值，以划定模型的有效性边界，并通过多种规格的袋装单元进行了实验验证。结果表明，在非稳态、可变速率和强对流冷却条件下，该模型在地表温度和温度梯度低于1.8%的情况下都能保持预测误差。此外，开发了两种扩展策略——动态环境温度更新和校正因子调整——以考虑模块级热耦合，显著提升了多单元系统的模型适应性和预测准确性。总体而言，这项工作建立了基于物理的模态分解与机器学习替代建模的创新整合，为锂离子电池系统的快速热建模、智能热管理和安全设计提供了理论基础和工程路径。
应对全球能源危机、气候变化以及日益加剧的碳排放压力，全球各国政府和研究机构正加快优化能源结构、推动绿色低碳发展的努力。作为可再生能源系统和电气化交通的核心技术，锂离子电池在全球能源转型中扮演着日益关键的角色。近年来，欧洲、北美、日本、韩国及新兴经济体的国家大幅增加对电池材料研究、制造系统和回收技术的投资，推动了更高的能量密度、增强安全性、延长使用寿命和更强的环境适应性。作为全球最大的先进电池生产和用户，中国已将锂离子电池产业升级纳入国家长期发展战略。特别是在“双碳”目标（碳峰值与碳中和）与电动汽车市场快速增长的推动下，锂电池创新被赋予战略意义。在各种电池类型中，袋装锂离子电池（以下简称袋装电池）因其轻质结构、高能量密度、灵活封装、快速散热管理和可定制形制，已成为绿色能源革命中的关键技术路径。如今，袋装电池已广泛应用于关键领域，包括电池电动车和混合动力车[1]、航空航天系统[2]、便携医疗设备[3]、无人机（UAV）以及高功率移动电子[4]，其全球技术影响力持续扩大。
尽管具备卓越的比能和体积效率，袋状电池在运行过程中对环境适应性和热稳定性提出了更严格的要求。大多数袋状细胞在25°C至40°C的温度范围内表现出最佳性能[[5]， [6]， [7]]。然而，在实际应用中，环境温度波动、可变放电速率以及动态充放电条件常导致热积累和局部过热。这些挑战在大型袋状电池中尤为明显，显著的表面温度梯度可能引发内部机械应力，促进不均匀的电化学反应，甚至触发锂树突的生长。这些效应最终会导致容量衰减、性能下降，严重时还会导致热失控及相关安全隐患。因此，迫切需要开发高精度、响应快速且工程兼容的热模型，能够准确捕捉细胞内的温度分布。这些模型对于指导热管理系统设计至关重要，能够实现早期热失控预警，并提升电池系统的整体安全性和稳定性。
目前，电池热行为建模领域广泛采用三种系统建模方法：集总热模型[8]、等效电路-热耦合模型[9]和电化学-热耦合模型[[10]、[11]、[12]]。

• (1)
  集总热模型将锂离子电池简化为均匀热质量。内部阻抗参数通常通过混合脉冲功率表征（HPPC）测试获得，而体积热产生则基于伯纳迪方程计算。随后运用计算流体力学（CFD）方法动态模拟热行为。Damay 等人[13]开发了 LiFePO 的集中热模型₄/石墨电池，有效捕捉内部热源分布和热交换机制。Hallaj等人[14]提出了一个一维集中模型，能够模拟高容量圆柱形电池在不同冷却条件下的温度梯度演变。Jiang等人[15]基于热阻网络构建了一个四阶段热失控传播模型，使多胞系统中的传播路径得以评估成为可能。Panchal 等人[16]开发了恒定热产生模型以优化冷板设计，显著提升了散热效率。尽管集总热模型具有建模简洁、参数要求极低和高计算效率等优势——使其在工程应用中具有吸引力——但在复杂几何或高度非线性运行条件下，它们在准确性和稳定性方面存在明显限制，因此无法满足高性能仿真场景的需求。
• (2)
  为了增强电池模型的动态热电响应，已开发出等效电路-热耦合模型。这些模型在等效电路结构中集成了热反馈机制，实现电压仿真和热特性预测的同时优化。Lin等人[17]开发了一个二阶热电模型，将表面温度和核心温度都集成在一起，显著提升了模型捕捉快速热动力学的能力。Huria等人[18]采用了一阶Thevenin等效电路模型，利用欧姆热产生模拟恒流放电条件下的温度上升。Cheng等人[19]引入了扩展的卡尔曼滤波器以提升内部温度预测的准确性。Murashko等人[20]用恒相元件（CPE）取代了传统电容器元件，以减少参数识别误差并提高整体建模精度。虽然这些模型在模拟效率和准确性之间取得了良好平衡，但它们高度依赖于先前的建模专业知识、参数校准和算法稳定性——这些因素在部署此类模型于不同操作场景时存在重大工程障碍。
• (3)
  与上述模型相比，电化学-热耦合模型提供了对电池内部复杂电化学过程和热产生动力学的微观机械表示，包括电极材料中的锂插入/去嵌入、电解质离子扩散和界面反应动力学[21,22]。伪二维（P2D）模型最初由J. Newman及其同事于1990年代提出，整合了多孔电极理论与浓缩溶液理论，为电池内质量、动量和能量守恒的多物理耦合提供了基础框架。基于该框架，Somasundaram 等人[23]开发了全面的电化学-热方程集，并采用CFD技术模拟圆柱形电池中的热分布。Chen 等人[24]构建了一个三维分层电化学-热模型，结合辐射、对流和界面效应，从而实现了更真实的温度分布。Lai 等人[25]进一步揭示，不可逆的热产生主要集中在负极，而分离器和集电流器的贡献则可以忽略不计。尽管电化学-热耦合模型具有更高的精度和物理精度，但它们涉及高维方程求解和复杂参数校准，这大大限制了其在实际电池系统中的部署效率。⁺

三种热模型的优缺点总结见图1。尽管当前电池热模型研究中已有多种物理建模和数据驱动方法，但复杂模型计算、有限的泛化能力以及缺乏高效数据集成机制等挑战依然普遍存在。这些问题在包式锂离子电池中尤为突出，因为它们结构异构且热传递机制多样。传统热模型难以满足工程应用中快速部署和高精度预测的双重需求，在复杂操作条件下形成热管理和安全控制瓶颈。
为解决在复杂工作条件下，锂离子电池袋状电池热行为建模中预测准确性与计算效率之间的内在矛盾，本研究提出了基于“模-热功率”映射的热模型构建方法。首先，对大容量袋状电池进行了多条件温度上升实验，并建立了电池表面的温度数据库。随后通过正交分解提取主导热模，推导出热模与局部热功率之间的映射关系。随后引入了通用回归神经网络（GRNN），用于建立模式系数与复杂操作变量（包括环境温度、放电速率和电荷状态（SOC）之间的非线性映射，从而实现热功率的快速预测和动态更新。该方法不仅显著提高了动态条件下温度分布和温差的预测准确性，还在袋式电池模块实验中提出了两种修正策略——动态环境温度更新法和校正系数法，有效提升了模型在热耦合条件下的适用性。
本研究的创新在于提出并系统推导基于“模热功率”的基于映射的热模型方法，应用于袋状锂离子电池。具体来说，这项工作的主要创新如下：

• (1)
  首次引入模-热功率映射方法：本研究首次引入并推导出热模与热功率之间的映射关系，为建模包电池的热行为提供了新颖方法。
• (2)
  高效的热功率预测方法：通过引入通用回归神经网络（GRNN），构建了一个高效的替代模型，实现了在不同运行条件下（如不同电荷状态、放电速率和环境温度）下热功率的快速预测和动态更新。
• (3)
  提出并验证的适用性标准：基于吸热与热传导比的理论适用性标准（Cr），通过多种规格的袋状单元进行了实验验证，为模型在复杂条件下的应用提供了理论支持。
• (4)
  创新的校正策略：为进一步提升模型在多胞系统中的适用性和预测准确性，提出了两种校正策略——动态环境温度更新和校正因子调整。