邱健蓄电池大规模电池组中单体电池荷电状态估计的量化限制：基于硬件在环模型的研究

大规模电池组中精确的单元级荷电状态（SOC）估算面临物理参数离散性和有限测量分辨率的双重挑战。现有研究多孤立考察这些因素，而二者对估算保真度的综合影响仍缺乏充分表征——尤其在采用并联电芯结构的电池组中，由于难以进行真实值验证，该问题更为突出。本研究采用Model-in-the-Loop框架，基于Simscape™ Battery™中的Battery Builder App，评估了294电芯（3P98S）电动汽车电池组在实际参数离散条件下的SOC估算精度±10% R0, ±5% Q）以及云端电池管理系统典型的电压量化（6-12位）。该模型在环方法为所有电芯提供真实荷电状态基准值，包括并联组内无法进行硬件测量的电芯。研究结果揭示了量化精度与离散特性之间的分辨率依赖性相互作用：在6位量化时（最大误差12.5%p，电芯离散度20.0%p），二者产生的复合误差表明存在严重非线性相互作用，使得该遥测方案不适用于电芯级监测；而8位量化时系统恢复稳定（最大误差2.9%p，电芯离散度5.0%p）。0%p）标志着定性趋势监测的实际最低阈值。在10位分辨率下，性能收敛于色散受限行为（最大误差1.6%p，单体差异3.7%p），量化效应可忽略不计。10位与12位数据的收敛特性表明，在本研究评估条件下，10位分辨率是电池单体级SOC定量估计的实际最低分辨率要求。这些发现为大规模电池部署中的降分辨率遥测系统提供了定量化的分辨率阈值标准。

引言

大规模锂离子电池组是交通电气化和电网服务的核心支撑。以本文分析的3P98S（294单体）电池组为例，这类电动汽车（EV）电源系统需要精确的单体级荷电状态（SOC）估计，以应对制造差异、温度梯度和老化导致的单体差异[1][2][3][4][5][6]。这种需求源于安全保护、均衡协调和性能维持的要求。单体间SOC差异主要由容量离散性和内阻分散性驱动，是性能衰退和估计不确定性的主要根源。在大规模电池组中，这些效应会被放大——其内部的异质性、热梯度以及动态负载交互作用会加剧局部失衡，使得精确估算变得愈发困难。仅依赖电池组层级电压与电流的极简传感观测器进一步表明：当成百上千个异质电芯在动态环境中相互作用时，电芯层级的参数推断会变得对测量特性高度敏感[7]。
除了串联电池组固有的挑战外，并联电芯的荷电状态（SOC）估算还面临着额外的基础性难题。在并联组中，各单体电芯的电流无法直接测量，而内阻、容量或温度的差异会导致电流分配不均和SOC随时间推移产生偏差。这种欠定结构使得并联结构的SOC估算比纯串联情形更具挑战性。现有研究已从多个角度探讨了并联电芯的特性，包括逆向动态估算[8]、电流分布表征[9]、专用测量技术[10]以及热梯度下的衰减行为[11]。尽管这些研究提供了有价值的物理机制解析，但其通常聚焦于小型模组或依赖额外的传感硬件，未能为数百个电芯的SOC估算提供可扩展的解决方案框架。此外，并联电池组的荷电状态（SOC）估算验证面临独特挑战：与可独立测量各单体电压的串联电池组不同，并联结构无法直接观测单体电池状态。因此，仅通过硬件测量手段无法为并联组内各单体建立真实基准值，这要求采用基于模型的方法来提供单体SOC参考值。
尽管先前已有大量关于SOC估算的研究，但大多数研究仅孤立地考察离散效应、量化现象或估算器鲁棒性。相关评估通常基于配备高分辨率测量系统的小型实验室模块（4-12个电池单元）。相比之下，量产电动汽车电池包在本质上不同的条件下运行：包含数百个异质性电池单元、存在实际热梯度效应以及动态变化的电流环境。此外，量产电池管理系统（BMS）中的传感架构必须在保真度、成本、带宽和计算实用性之间取得平衡。尽管嵌入式BMS硬件通常配备高分辨率模数转换器（14-16位），但通过不同系统层级可获取的数据在分辨率上存在显著差异。由于通信限制和系统级优化，车载控制器局域网（CAN）或车队遥测数据常被量化为8-12位。新兴的基于云计算的BMS架构[12][13][14][15][16]则引入了更多约束条件。在这些系统中，电池数据被传输至远程服务器以进行车队级分析、预测性诊断及分布式状态估计。由于无线通信（如蜂窝网络、V2X、LoRa）[12][15]的带宽限制、大规模车队存储成本以及传统通信协议（如车载诊断系统OBD-II、CAN网关过滤）的结构特点，传输数据的精度通常被降低至单体电压6-12位、电池包级信号8-12位。例如，虽然车载系统可能以14位分辨率测量单体电池电压，但通过OBD接口输出或传输至云平台的同一数据通常被量化为8位。这种粗量化直接影响荷电状态（SOC）的可观测性——由于OCV-SOC曲线在高低SOC区呈现显著非线性特征[17]，这些区间内微小的电压扰动会对应不成比例的SOC推定值剧变，使得量化电压测量本质上更易产生失真。控制与估计理论的先前研究表明，量化输出会为贝叶斯滤波器引入显著的信息损失[18][19]，而恢复瞬时精度通常需要专门的解量化策略[20]。这种降低分辨率的遥测技术与OCV非线性和电池组异质性相结合时，会显著影响荷电状态（SOC）的可观测性。尽管车载电池管理系统（BMS）能获取高保真测量数据，但云端估计算法可访问的数据本质上具有更低的精度。这一架构现实——而非硬件限制——促使我们系统评估：在代表云辅助BMS部署的不同分辨率水平下，单体电池SOC估计精度如何退化。
从系统工程角度而言，研究降分辨率遥测技术的动机不仅局限于估计精度，更涉及通信带宽、硬件复杂度及遥测可扩展性等约束条件。虽然单体电压数据的原始载荷本身规模有限，但实际CAN总线利用率主要受帧开销、仲裁机制及更高采样频率（尤其在分布式BMS架构中）主导[21][22]。在云端互联与数字孪生驱动的BMS框架中，海量单体级数据需持续传输、存储与处理，对通信链路、存储介质及云基础设施造成显著负担[13][14][23][24][25]。降低电压分辨率可直接缩减有效载荷规模，从而在避免总线拥塞的前提下，实现更高采样率或容纳更多诊断信号。在车队级部署场景中，即使单个样本数据宽度的适度缩减，也能通过数千辆汽车的长期运行实现线性扩展效益，从而降低无线带宽需求、边缘内存占用及云端处理负荷。因此，确定最小可行分辨率对端到端数据管线的运行效率具有实际意义。这种系统层级的考量促使本研究致力于量化真实电池组规模复杂度下的分辨率阈值。
模型在环（MIL）框架通过为电池组中每个单体（包括并联组内无法进行硬件测量的单体）提供真实荷电状态参考值，解决了验证难题。高保真电池模拟工具（如Simscape™ Battery™）支持构建详细的三并九十八串电池组模型，该模型能精确捕捉单体动态特性、热相互作用以及参数异质性。通过在实际驾驶循环下模拟电池组运行，并将估计的荷电状态与模型生成的真实值进行对比，模型在环技术实现了对所有294个单体荷电状态估计精度的量化评估——这一能力使其区别于仅限于串联模块的基于硬件的验证方法。车辆级建模研究[26]为在电池组层面评估完整驾驶循环中的估计算法提供了可扩展的手段。等效电路模型（ECM）因其在可解释性与计算效率间的平衡而备受重视[27][28][29]，目前仍是电池组层级模拟的主力工具，而降阶电化学模型[30][31]则提供了快速且基于物理原理的替代方案。精确的ECM参数化对实现真实模拟至关重要，这推动了混合脉冲功率特性测试设计[32][33]的近期改进，旨在提升实际工况下的参数可辨识性。
卡尔曼滤波器及其变体因其抗噪性、递归结构以及对非线性动态的适应性，至今仍是荷电状态（SOC）估计中最广泛采用的方法[34][35]。σ点滤波器、粒子滤波器以及混合数据驱动方法（如EKF-XGBoost）等扩展技术，进一步提升了多种工况下的估算精度[36][37][38]。然而，在生产环境中直接对数百节电池单元独立应用滤波器存在计算量过大的问题。Plett提出的bar-delta滤波器框架[39][40]提供了一种可扩展的替代方案，通过将电池组平均动态（"bar"）与单体电池偏差（"delta"）解耦，在保持估算精度的同时将计算负担降低两个数量级以上。这种层级结构特别适用于系统分析量化过程和固有异质性如何通过估算过程传播。此外，许多老化机制表现为单体电池偏差的渐进式增长（例如容量衰减导致的R0或容量衰减），使得条形-δ分离方法能够兼容未来研究偏差随时间演化的扩展应用。本研究采用条形-δ框架作为一种计算可行的观测工具，系统性分析物理分散性与测量量化如何在大规模电池组中显现。
本研究通过分析基于云平台电池管理系统（6-12位）低分辨率遥测数据的三模组98串（294单体）电动汽车电池包在真实参数分散性条件下的单体荷电状态（SOC）估算，填补了现有研究的关键空白。与以往聚焦实验室仪器测量串联模组的验证研究不同，本研究采用Simscape™ Battery™中的Battery Builder App进行模型在环（MIL）模拟，获取全部294个单体（包括并联组内无法通过硬件验证的单体）的真实SOC数据。MIL框架基于真实世界的UDDS和US06驾驶数据，能够系统性地隔离量化引起的估计极限，这一效果超越了仅通过物理实验所能达到的范围。通过评估这些实际驾驶循环中测量分辨率与物理异质性的综合影响，我们确定了量化效应相对于离散效应占主导地位的条件。基于经过验证的整车级建模基础[26]，本研究的主要贡献包括：

• 1.
  Validation under realistic pack topology: Cell-level SOC estimation is evaluated in a 3P98S configuration using MIL simulation to obtain ground-truth SOC for all 294 cells, including those within parallel groups where hardware-based validation is infeasible.
• 2.
  Quantitative characterization of interdependent effects: The combined influence of parameter heterogeneity and measurement quantization on estimation fidelity is analyzed simultaneously, revealing conditions under which quantization becomes dominant relative to physical dispersion effects.
• 3.
  Determination of resolution thresholds for cloud-based BMS applications: Estimation accuracy is systematically evaluated across telemetry resolutions (6–12 bit) representative of cloud-assisted architectures under realistic parameter dispersion, identifying minimum resolution requirements to maintain acceptable estimation fidelity for distributed BMS deployments.