邱健蓄电池贝叶斯自适应弹性网络用于电池循环寿命早期预测

准确预测锂离子电池的剩余使用寿命（RUL）对于确保储能系统、电动汽车和便携式电子设备的可靠性与安全性至关重要[1][2][3][4]。随着电池性能随时间衰减，通过早期使用数据预测其寿命有助于优化维护计划、预防意外故障、延长电池服役周期，从而提升经济效益[5][6]。近年来，数据驱动方法在该领域日益受到重视。这些方法利用从早期循环电压和容量测量中提取的特征来预测长期退化趋势。然而，它们面临两大挑战：高维特征空间常包含大量无关或冗余变量，且预测因子间存在严重的多重共线性。这种在实际工程应用中普遍存在的多重共线性会 destabilize 参数估计并降低标准回归方法的预测精度。例如，源自相似物理过程（如电压曲线上相邻点）的特征往往高度相关，这一模式在我们的案例研究数据中清晰可见（详见第5节）。这些挑战催生了对稳健回归技术的需求——该技术需在处理相关预测因子的同时实现有效的变量选择。
为应对这些挑战，研究者提出了多种基于正则化的回归方法。最小绝对收缩与选择算子（LASSO；[7]）通过将部分系数精确收缩至零，实现了同步的参数估计与变量选择。其改进版本如自适应LASSO[8][9]提升了变量选择的相合性。然而，LASSO类方法在严重多重共线性（源于电压或容量测量值间高度相关的电池退化数据常见特征）下表现不佳，且无法选择超过样本量的预测变量。弹性网络（EN；[10]）通过结合ℓ₁与ℓ₂惩罚项，部分缓解了共线性问题。该方法在保留LASSO变量选择能力的同时，利用岭回归成分处理高度相关预测变量，从而克服了传统LASSO在预测变量数超过样本量时的局限性。₁与ℓ₂惩罚项，而自适应弹性网络（AEN；[11]）进一步提升了选择一致性。尽管存在这些进展，频率学派的正则化方法在高相关性、高维可靠性应用中仍存在局限性[12]、[13]、[14]。
尽管频率学派的LASSO类方法计算效率较高，但其天然缺乏不确定性量化能力，且基于其估计量进行的统计推断因复杂且非标准的渐近分布而面临挑战[15]。这一局限性在电池剩余使用寿命（RUL）预测中尤为突出，因为可靠的不确定性估计对于维护计划与风险评估至关重要[16][17][18][19]。
贝叶斯正则化方法通过为回归系数和惩罚参数设置先验分布来解决上述问题。贝叶斯LASSO[20]与贝叶斯自适应LASSO[21]提供了概率化解释和不确定性量化框架，后续研究发展出诸多扩展方法[22][23][24]。为更好地处理相关性预测变量，学者提出了贝叶斯弹性网络（BEN；[25]），并在计算效率与采样效率方面进行了后续改进[26][27][28]。然而BEN采用全局ℓ₁与ℓ₂对全部系数施加相同惩罚，这可能导致高度共线性情境下强信号的过度收缩以及弱信号或无关预测变量的收缩不足。为缓解该问题，已有学者提出若干自适应贝叶斯扩展方法。例如，Aghamohammadi与Meshkani[29]提出了贝叶斯自适应弹性网的吉布斯采样器，而Münch等[30]则建立了组自适应弹性网框架。然而现有方法要么依赖可能扭曲收缩行为的近似处理，要么缺乏特征层面的自适应性，这限制了其在具有复杂相关结构的高维电池剩余使用寿命预测中的有效性。
为应对这些挑战，本文提出了一种新型BAEN方法，主要贡献概括如下：

• (1)
  我们提出了一种专为电池寿命预测的高维多重共线性场景设计的新型BAEN模型。该模型通过引入特征特定的ℓ惩罚参数实现自适应收缩，能够强力抑制无关或噪声预测因子，同时保留重要信号特征。₁我们开发了一种高效的Gibbs抽样框架内Metropolis-Hastings算法用于全后验推断。其核心在于将拉普拉斯先验表示为高斯-指数尺度混合分布，这种表示不仅便于回归系数的直接Gibbs抽样，还支持采用自适应Metropolis-Hastings步骤对惩罚参数进行抽样。
• (2)
  We develop an efficient Metropolis-Hastings-within-Gibbs sampling algorithm for full posterior inference. A key component is the representation of the Laplace prior as a Gaussian-exponential scale mixture, which facilitates direct Gibbs sampling of the regression coefficients and enables the use of an adaptive Metropolis-Hastings step for sampling the penalty parameters.
• (3)
  我们对先验分布中解析不可处理的归一化常数实施了直接数值近似。该方法在采样自适应惩罚参数时确保后验分布的正确性，对精确的不确定性量化至关重要。
• (4)
  我们通过模拟实验和针对电池循环寿命数据的实际案例研究，对该方法进行了全面验证。结果表明，相较于现有方法，本方法具有更优的预测精度和更可靠的不确定性区间。