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图1. 所提出建模框架的完整工作流程。 表2. 基于MAPE区间的模型精度分类(Sapnken和Tamba, 2022). 图2. NASA电池B0005与B0018的容量衰减轨迹.完整充放电循环中测得的健康状态呈现典型的非线性衰减特征。 表3. AWFRAGM方法与基准算法的参数设置，以及电池B0005在训练与测试数据集上的平均绝对误差（MAE）与平均绝对百分比误差（MAPE）对比结果。 表4. AWFRAGM与基准模型的参数设置，以及电池B0018在训练和测试数据集上的MAE与MAPE对比结果 表5. 元启发式算法的平均执行时间。GCRA与六种替代优化器在两个电池数据集上的性能比较。 图3. 电池B0018的SOH预测结果.四种模型在整个生命周期中SOH预测值与实测值的对比 图4. 电池B0005的健康状态（SOH）预测结果.四种模型在全生命周期内预测SOH与实测值的对比。1.5. 本文组织结构
本文剩余部分组织结构如下。第2节阐述了所提出的AWFRAGM模型的方法论框架，包括周期依赖的加权方案、模型公式化、参数优化策略、基准测试、评估指标以及统计比较方法。第3节描述了实验验证过程，详细说明了用于评估模型鲁棒性的数据集与数据来源、参数设置以及补充测试。第4节重点讨论实证结果，特别是所提出的AWFRAGM模型的预测性能、与基准方法的对比分析，以及分数阶对SOH预测精度的影响。最后，第5节通过总结主要发现并概述未来研究的潜在方向来结束本文。2. 方法
所提出的预测模型的算法框架如图图1该流程旨在优先考虑锂离子电池最近的退化趋势，这些趋势最能预示未来健康状态(SOH)。该过程包含四个核心阶段。首先，基于NIP原理计算循环特定权重，为近期循环分配更高重要性；这明确克服了现有通用方法中普遍采用的固定或启发式加权方案。其次，AWFRAGM模型通过将反向累积与分数阶微积分相结合构建而成；与传统累积算子相比，该步骤可放大近期退化信号并减轻信息稀释。第三，采用元启发式算法优化分数阶ξ通过最小化加权误差函数（其中权重源自第一阶段）实现参数估计，确保其与寿命后期退化行为而非早期循环数据主导的特征相匹配。最终，采用性能指标与统计显著性检验对优化后的AWFRAGM模型进行基准验证。
2.1. 周期依赖性加权
电池退化是一个非平稳过程；相较于早期生命周期中的老化模式，近期的容量衰减趋势对即将发生的故障具有更强的预测性（Wu and Zhang, 2018b）。为了将这一概念嵌入建模框架，我们采用近时优先（NIP）原则（Cao et al., 2025），该原则主张距离当前时刻越近的观测值对预测具有更高的信息价值，应赋予更大的权重。
我们采用矩阵比较方法量化这一原则，为数据集中的每个周期生成权重q充放电循环m charge-discharge cycles (Yang et al., 2023）。构建m×m成对比较矩阵。对于任意周期对(i,j)，将1分赋给较新的周期，较早周期则赋0分，以反映新数据更高的相关性。各行得分的总和q即为该行的总分Eq，代表其累积的“时效性优势”。最终权重Ωq为q第k个周期的评分通过如下归一化处理获得公式(2):(2)Ωq=Eq∑j=1mEj,q=1,2,…,m.
这些权重满足∑q=1mΩq=1并随以下条件单调递增q确保模型的自适应注意力偏向最新的退化数据。与隐含假设整个退化轨迹平稳性的等权重方法相比，这种基于序数比较的方案显式地编码了时间不对称性，且无需预先定义函数衰减形式。与需要选择衰减参数并假设信息以固定速率衰减的指数加权法不同，矩阵比较方法不引入额外超参数，仅依赖观测数据的相对时序关系。该方法具有尺度不变性，在退化速率可能不可预测演变的非平稳条件下仍保持结构鲁棒性。通过实施单调时效性优先策略而不对中间周期进行过度衰减，该方案在保持对晚期突变（如拐点引发的加速）高度敏感的同时，保留了有意义的中期寿命信息。这种加权机制使预测模型能对退化速率的关键变化（如快速拐点衰减的出现）产生固有响应，这对实现精确的剩余使用寿命（RUL）预测至关重要。从灰色系统理论视角看，这种基于次序的加权策略通过避免过度参数化并嵌入结构性时效偏差，天然适应小样本条件的约束。2.2. AWFRAGM模型构建
为优先处理近期退化数据，我们采用逆向累积法进行序列构建。该方法可增强模型对电池容量衰减最新趋势的敏感性，这对健康状态（SOH）估计至关重要。
针对原始电池容量序列X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(m)}，传统的一阶累加生成算子（AGO）定义为x(1)(p)=∑i=1px(0)(i) (Sifeng, 2024）。为提升模型灵活性与精度，本文引入分数阶反向累加生成算子（FRAGO）。设Y={y1,y2,…,ym}表示变换后的序列，利用Gamma函数Γ(⋅)对阶乘进行广义化，FRAGO定义为式(3):(3)y(ξ)(q)=∑i=1qΓ(ξ+q−i)Γ(q−i+1)Γ(ξ)yi,ξ>0,其中y(ξ)(q)是ξ- 阶反向累积值（控制记忆深度），且q为循环索引。与正向累积不同，该算子当ξ>0时，会固有地为近期观测赋予更高的有效权重。分数阶的引入实现了非整数记忆深度，使模型能够灵活平衡历史平滑性与对近期退化特征的响应性。
From an engineering perspective, the reverse accumulation mechanism can be intuitively interpreted as modelling degradation from a present-state or RUL viewpoint. In practical battery management, control decisions are primarily based on the current health condition and its near-future evolution rather than distant historical behaviour. By constructing the accumulated sequence in reverse order, the model naturally emphasises the most recent degradation information, which better reflects the active ageing regime and the immediate risk of accelerated failure. This interpretation aligns the mathematical structure of the operator with the decision-oriented logic of real-time BMS implementations.
AWFRAGM模型的核心动力学特征由白化方程描述，这是一个控制分数阶累积序列的一阶微分方程，其定义为 %% Yong Wang et al., 2025d %% 从工程视角看，反向累积机制可直观理解为从当前状态或剩余使用寿命（RUL）角度建模性能衰退过程。实际电池管理中，控制决策主要基于当前健康状态及其近期演变趋势，而非遥远的历史行为。通过逆向构建累积序列，该模型天然强化了最新衰退信息，更准确地反映活性老化机制及突发加速失效风险。 %% 这一诠释使算子数学结构与实时电池管理系统（BMS）中面向决策的逻辑相契合。 %% (4a)方程（4a） (Yong Wang et al., 2025d):(4a)dy(ξ)(t)dt+αy(ξ)(t)=β
为估计参数α和β基于离散数据，我们将该方程离散化。通过对区间方程（4a）进行积分并应用积分中值定理，可得到模型的基本离散形式（t∈[q−1,q](4b)Sifeng, 2024):(4b)y(ξ)(q)−y(ξ)(q−1)+αz(ξ)(q)=β,q=2,3,…,m
在式(4c), zξ(q)=0.5y(ξ)(q)+y(ξ)(q−1)是背景值。重新整理后式(4b)可得到一个关于α和β:式(4b)y(ξ)(q)−y(ξ)(q−1)=β−αz(ξ)(q)
记作的线性方程当q=2,…,m时，可生成一个线性方程组(S)，其可表示为矩阵形式：Y=ΨP其中：（4d）S:Ψ=−0.5(y(ξ)(1)+y(ξ)(2))1−0.5(y(ξ)(2)+y(ξ)(3))1⋮⋮−0.5(y(ξ)(m−1)+y(ξ)(m))1∈R(m−1)×2Y=y(ξ)(2)−y(ξ)(1)y(ξ)(3)−y(ξ)(2)⋮y(ξ)(m)−y(ξ)(m−1)∈R(m−1)×1P=αβ∈R2×1
参数的最小二乘解Pˆ因此为：(5)Pˆ=βˆαˆ=(ΨTΨ)−1ΨTY
求解方程（4a）采用估计参数Pˆ给出所给累加序列的时间响应函数为式(6a):(6a)yˆ(ξ)(q)=y(ξ)(1)−βˆαˆe−αˆq+βˆαˆ,q=1,2,….
原始尺度下的最终SOH预测值，xˆ(0)(k)通过将逆FRAGO应用于yˆ(ξ)(q)获得。该逆运算以递归方式实现：(6b)xˆ(0)(q)=yˆ(ξ)(q)−∑j=1q−1Γ(ξ+q−j)Γ(q−j+1)Γ(ξ)xˆ(0)(j)初始条件为xˆ(0)(1)=x(0)(1).
因此，完整的AWFRAGM预测流程为：（i）通过数据转换式(3)(ii) 估计α,β通过式(5)，（iii）通过方程（5a）生成累积预测值，（iv）通过以下方法恢复至原始尺度式(6b).2.3. 基于GCRA的AWFRAGM优化
该数值ξ对AWFRAGM的预测精度具有显著影响。为确定其最优值，我们采用大蔗鼠算法（GCRA）——一种通过模拟大蔗鼠双季觅食行为来有效平衡探索与开发的群体智能优化器Agushaka et al., 2023)。该优化过程旨在最小化预测值与实际值之间的平均加权相对误差yˆ(0)和实际值y(0)，其中加权方案来自第3.1节强调近期数据。目标函数fobj定义为： %%(7)fobj(ξ)=minξ1m−1∑q=2mΩ(q)y(0)(q)−yˆ(0)(q)y(0)(q)
是源自自适应周期依赖的权重式(7), Ω(q) are the adaptive cycle-dependent weights from 式(2)这种加权机制确保近期循环的预测误差对优化过程产生更强影响，从而使优化过程符合NIP原则。通过将自适应权重嵌入fobj(ξ)优化阶段始终优先考虑近期的退化动态。
GCRA优化通过以下六个步骤进行：
初始化。算法参数设置如下：种群规模Pop=50, 最大迭代次数Itermax=200, 以及分数阶边界ξmin=0, ξmax=2. 搜索维度为Θ=1(仅优化ξ). 种群初始化方式与原文相同, 在边界范围内均匀分布式（8）:(8)ξi=rand×(ξmax−ξmin)+ξmin,i=1,…,Pop
对于每个候选动作ξi，适应度fobj(ξi)通过以下方式评估式(7)。选择具有最小适应度的候选解作为初始全局最优解Gbest.
适应度评估评估fobj(ξi)需要执行完整的AWFRAGM流程：通过ξi构建式(3)阶反向累积序列，经由α和β通过式(4)至式(5)估计系数式(6a)，并通过拟合值生成yˆ(ξ)(q).
加权聚合。为聚焦搜索范围，需执行加权聚合步骤。部分智能体的位置将朝向Gbest使用式(9):(9)xinew=ϖ×xi+xq2其中ϖ=0.7控制聚合强度。
探索与开发阶段该算法在探索(r<0.5)与开发(r≥0.5)阶段之间切换。在探索阶段，个体位置根据优势雄性个体的位置进行更新xq通过式(10):(10)xinew=xi+ζ⋅(xq−ξfood⋅xi)其接受概率由方程(11):(11)Xi=ζ⋅xi−α⋅xi+xi,iffobj(xi)>fobj(xinew),ζ⋅xi−β⋅xi+xi,otherwise.
在开发阶段，随机选择的雌性个体n（具有n≠q）会影响位置更新：(12)xinew=ζ⋅xq−ϑ⋅xn+xi
在公式(12)控制, ϑ是1至4之间的随机整数参数。仅当新位置能提高适应度时才会被接受。
迭代与终止。每次迭代后，都会重新计算适应度值并Gbest若发现更优解则进行更新。该过程重复执行直至收敛或达到最大迭代次数限制。
输出。最终Gbest被返回作为优化后的分数阶ξ*，其最小化了AWFRAGM的加权预测误差。2.4. 基准模型
为严格评估所提方法的有效性，将优化后的AWFRAGM模型与三种基准模型进行对比：等权重版本的提案模型EWFRAGM（Xie等，2021）、集合卡尔曼滤波优化的非线性离散灰色模型NDGM-EnKF（K. Li等，2025）、鲸鱼优化算法优化的反向传播神经网络WOA-BPNN（Che Wang 等, 2025).
EWFRAGM变体与提出的AWFRAGM在所有方面均相同，仅存在一处差异：权重Ω(q)在优化目标函数(式(7))中被设置为(1/(m−1))对所有循环周期均相等q。该比较直接分离了NIP原则加权方案的性能贡献。NDGM-EnKF模型采用集合卡尔曼滤波（EnKF）算法，在预测过程中动态修正和更新非线性离散灰色模型（NDGM）的参数。该方法不仅优先考虑新数据，还能更充分地利用数据序列中的信息，从而提高预测稳定性与长期预测精度。WOA-BPNN模型是一种混合神经网络方法。采用标准反向传播神经网络（BPNN）作为预测器，并通过鲸鱼优化算法（WOA）对其初始权重和偏置进行全局优化，以避免局部极小值并增强收敛性。该模型代表了现代数据驱动的机器学习技术在时间序列预测中的应用。
为确保公平且一致的比较，所有模型（提出的AWFRAGM及三个基准模型）均应用于相同预处理数据，采用相同的训练-测试划分，并使用相同的误差指标进行评估。2.5. 评估标准
模型预测精度采用两个广泛采用的误差度量指标进行评估：平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）。这些指标提供了互补的视角，分别衡量误差的绝对量级和相对大小。
MAE的计算公式为式 (13):(13)MAE=1m∑k=1mx(0)(q)−xˆ(0)(q)
MAPE的计算公式为式(14):(14)MAPE=100%m∑q=1mx(0)(q)−xˆ(0)(q)x(0)(k)
对MAPE的解释遵循既定标准，如表2较低的MAE或MAPE值表明预测精度更优。这些指标共同从绝对和相对视角为模型性能提供了全面评估。
MAPE
准确率评级
平均绝对百分比误差（MAPE）
准确率评级
低于5%
优秀
介于10%至20%之间
中等
介于5%至10%之间
良好
超过20%
低计算复杂度
2.6. 模型性能的统计比较
除了误差的点估计外，还需要通过统计检验来确定模型间的性能差异是否显著。为此，我们采用Diebold-Mariano（DM）检验（Zhou et al., 2021），这是一种用于比较两个竞争性预测模型预测精度的正式假设检验方法。
让{xt}设实际时间序列为{xˆit}对于i=1,2表示来自两个不同模型的预测序列。相应的预测误差为eit=xt−xˆit。在时间点t的预测损失由损失函数g(eit)一种常见的选择是平方误差或绝对误差。在本研究中，我们采用各点的平均绝对百分比误差（MAPE）作为损失函数的基础，以契合我们主要的精度评价指标。DM检验用于评估两个模型具有相同预测精度的原假设，即两者损失函数的期望差异为零，如公式所示：式(15):(15)H0:E[dt]=E[g(e1t)−g(e2t)]=0
如果E[dt]<0，则第二个模型在统计学上更优；如果E[dt]>0，则第一个模型更优。
DM检验统计量的构建步骤如下。设dt=g(e1t)−g(e2t)为损失差分序列。该统计量通过以下公式计算：式（16）:(16)DM=χ−κ(κ+1)4κ(κ+1)(2κ+1)24κ∼N(0,1)其中κ样本容量为χ符号秩和为：(17)χ=∑t=1μI+(dt)⋅rank(|dt|)
在式（17）, rank(|dt|)是绝对损失差分（从小到大排序）的秩次，I+(dt)是一个指示函数，当dt>0时取值为1，否则为0。在原假设下，DM统计量渐近服从标准正态分布。
本研究采用DM检验对提出的AWFRAGM模型与各基准模型进行成对比较，所用损失差分基于MAPE指标。当DM统计量显著（对应p值<0.05）时，可拒绝原假设并得出某一模型预测精度在统计学上显著优于另一模型的结论。所提建模框架从数据采集到预测评估的完整工作流程如下图所示图1.3. 实验验证与结果
3.1. 数据集描述与来源
为确保研究的客观性、可重复性以及与现有成果的可比性，本工作的实验验证采用电池预后领域广泛引用的公开锂离子电池老化数据集。具体而言，实验数据来自美国宇航局艾姆斯研究中心预后卓越中心提供的B0005和B0018电池循环测试数据锂离子电池老化数据集 - NASA开放数据门户网站WWW文档，无日期) 被采用。这些数据集是在受控实验室条件下获取的，包含长期的充放电循环记录，涵盖容量、电压、电流和温度测量值。由于B0005和B0018电池组具有数据完整性、稳定性以及广泛的研究应用基础，它们被视为评估健康状态（SOH）预测模型极具代表性的基准数据集，并已成为锂离子电池退化研究中的标准参考数据。这两组电池的容量退化曲线如图2.
除其基准电池地位外，B0005与B0018电池的筛选依据在于其退化轨迹呈现显著非线性特征，并伴有可观测的寿命末期加速现象。具体而言，这两款电池在循环初期至中期表现为容量渐进衰减，随循环次数增加进入陡峭退化阶段，体现了与拐点转变相关的高曲率老化机制。此类非稳态模式为评估侧重近期退化动态的模型提供了有效测试平台。相比之下，美国宇航局其他电池单元在寿命的绝大部分阶段展现出相对平滑或近似线性的退化曲线。尽管这类数据集适用于一般验证用途，但它们对模型捕捉突变加速现象的能力构成的检验较为宽松。因此，本研究特意选择B0005和B0018电池数据，这符合研究的核心目标：评估所提出的时效敏感型AWFRAGM框架能否在实际老化条件下有效追踪和预测非线性加速退化现象。
针对每块电池，其可用容量衰减数据按时间顺序以7:3的比例划分为训练子集与测试子集。训练集（第1-93次循环）对应电池早期至中期寿命阶段，该阶段容量衰减呈现相对平滑且渐进演变的趋势。此部分数据可为参数稳定辨识及基线趋势学习提供充分信息。测试集（第94-132次循环）代表电池寿命后期区域，该阶段衰减曲率增大，可能出现加速衰减或拐点行为。这种时序划分确保模型在从平滑早期退化外推至非线性加速老化方面的能力得到评估，该任务比短周期插值更具挑战性且更贴近实际应用。该设置反映了电池管理系统（BMS）的实际运行场景，即必须基于有限历史观测数据预测未来健康状态（SOH）。此外，对两组电池采用相同的训练周期（93次循环）和测试周期（39次循环）窗口，确保了模型间的公平性与可比性，这符合NASA电池退化研究中通用的基准测试实践。寿命终止（EOL）阈值预设为标称容量的70%，该标准在锂离子电池健康评估领域被广泛采用。3.2. 参数设置
本节详述了所提出的AWFRAGM模型、其元启发式优化器（GCRA）以及对比模型的关键参数选择与配置。提供这些设置的理论依据，旨在确保实验可重复性并论证实验设计的合理性。
GCRA用于优化分数阶ξAWFRAGM模型在加权误差目标函数下的参数，该目标函数遵循NIP原则并强调近期退化周期。算法参数设置如下：种群规模Pop=50最大迭代次数Itermax=200，以及分数阶搜索边界ξmin=0而且ξmax=2选择搜索区间[0, 2]是因为分数阶广义模型通常在此范围内运行，以保持物理解释性和数值稳定性（Wu and Chen, 2025）。参数选择Pop=50和Itermax=200遵循原始GCRA框架的常规推荐设置，并通过初步试验进一步验证，以平衡收敛稳定性和计算效率（Agushaka et al., 2023为评估稳健性，通过将Pop在[30, 70]区间内变化进行了敏感性分析。Itermax区间[100, 300]内。最优解的变化幅度ξ始终低于2%，且预测精度（以MAE和RMSE衡量）变化不超过3%，表明优化结果对这些超参数具有稳定性。聚合强度ϖ=0.7与随机参数（ζ及ϑ）遵循2.3节采用均匀随机初始化以保证种群多样性充足。总体而言，这些参数设置能在保持适中计算成本的同时提供可靠的收敛性，从而支持结果可复现性与实际应用。
对于EWFRAGM基准测试，该模型与AWFRAGM完全相同，只是优化目标函数中的权重Ω(q)对所有周期均设为相等：Ωq=1/(m−1)，其中m表示训练/测试序列的长度。此设置用于隔离所提模型中自适应加权的影响。
NDGM-EnKF与WOA-BPNN基准模型均按其标准定义实现。对于NDGM-EnKF，集成卡尔曼滤波器的集成规模设定为50，用于迭代更新NDGM参数；对于WOA-BPNN，鲸鱼优化算法以30个个体的种群规模运行100次迭代，以优化神经网络的初始权重与偏置，同时BPNN架构采用含10个神经元的单隐藏层。其余参数均遵循各自文献推荐的默认设置。为确保模型间公平一致的比较，未进行任何额外的参数微调。
表3, 表4总结了经GCRA优化的AWFRAGM模型与基准模型的关键参数设置及其MAE和MAPE性能指标。训练与测试阶段的执行时间（结果呈现在表5中）采用标准计算环境测量，以反映各方法的计算效率。
模型
关键参数
平均绝对误差
MAPE
训练
测试
训练
测试
AWFRAGM-GCRA
Pop=50, Itermax=200, ξ∈[0,2], ϖ=0.7
0.012*
0.018*
0.801*
0.530*
EWFRAGM
Ωq=0.00758,∀q默认分数阶
0.019
0.029
3.900
3.120
NDGM-EnKF
集合规模=50，默认NDGM阶数
0.016
0.024
2.453
2.025
WOA-BPNN
WOA:Pop=30, Itermax=100BPNN：1个隐藏层，10个神经元
0.028
0.041
4.136
5.698
模型
关键参数
MAE
MAPE
训练
测试
训练
测试
AWFRAGM + GCRA
Pop=50, Itermax=200, ξ∈[0,2], ϖ=0.7
0.019*
0.009*
0.710*
0.606*
EWFRAGM
Ωq=0.00758,∀q默认分数阶
0.018
0.027
3.762
3.843
NDGM-EnKF
集合规模=50，默认NDGM阶数
0.015
0.022
2.254
2.087
WOA-BPNN
WOA：Pop=30, Itermax=100；BPNN：1个隐含层，10个神经元
0.027
0.039
4.005
5.208
数据集
优化器
WOA
PSO
GA
FOA
GWO
FA（脂肪酸）
GCRA
B0005
5.27
4.15
6.31
4.48
5.02
6.87
3.42*
B0018
5.41
4.32
6.54
4.66
5.19
7.12
3.58*
表5比较了GCRA与六种广泛使用的元启发式优化器在两组电池数据集上的平均执行时间。对于B0005和B0018电池，GCRA始终表现出最低的计算时间，这表明其具有更快的收敛速度和卓越的计算效率。这一优势体现了GCRA平衡的探索/开发机制，该机制减少了冗余搜索并加速了参数收敛。结果证实，AWFRAGM提升的预测精度是在不增加额外计算开销的情况下实现的。3.3. 锂电池健康状态(SOH)估计
本小节报告了采用所提出的AWFRAGM模型与竞争模型对B0005和B0018电池进行健康状态估计的结果。分析内容包括模型预测精度、残差分布、与基准模型的对比性能、对分数阶的敏感性，以及估计的健康状态轨迹与已知物理退化行为的一致性。
3.3.1. AWFRAGM性能
图3, 图4分别展示了AWFRAGM模型在完整生命周期内对B0018和B0005两组电池健康状态（SOH）轨迹的预测结果。针对两组数据集，模型预测的SOH曲线在训练阶段和测试阶段均与实测容量衰减高度吻合。AWFRAGM始终保持单调递减趋势的一致性，并在整个预测时域内精确追踪电池老化过程的总体演变规律。
定量精度结果总结如下表3, 表4对于电池B0005，AWFRAGM模型在训练和测试阶段均实现了所有对比模型中的最低MAE与MAPE值。特别值得注意的是，AWFRAGM获得的测试阶段MAE和MAPE显著低于EWFRAGM、NDGM-EnKF以及WOA-BPNN模型。电池B0018也呈现出相似规律，AWFRAGM同样在所有模型和评估阶段中产生了最小的误差指标。
与EWFRAGM相比，所提出的AWFRAGM始终表现出更低的预测误差，表明采用自适应循环依赖加权时能提升SOH估计精度。相较于NDGM-EnKF，AWFRAGM展现出更优的MAE和MAPE指标，这一优势在退化动态更为显著的测试阶段尤为突出。数据驱动的WOA-BPNN模型在两组数据集上均呈现最大预测误差，尤其在循环测试后期阶段。
在两组电池测试中，AWFRAGM模型在从训练区间过渡到测试区间时均保持稳定的预测精度。基于平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）的模型相对排序在B0005和B0018电池上呈现一致性，其中AWFRAGM在所有评估案例中均优于NDGM-EnKF、EWFRAGM和WOA-BPNN模型。
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