基于向日葵优化算法的在线识别模型参数和车辆锂离子邱健蓄电池的充电状态估计

电池电荷状态（SoC）是一个隐藏状态参数，无法直接测量。通常通过将显式可测量的物理量与滤波器/观察者信息结合来估算。为了确保电池管理系统在复杂且可变工作条件下的高效和准确运行，本文设计了一种改进的扩展卡尔曼滤波算法，将比例积分微分控制方法整合进扩展卡尔曼滤 波算法的增益矩阵中，以修正状态变量的后验估计，并提升扩展卡尔曼滤波算法的性能。基于此，提出了一种利用向日葵优化算法进行车辆锂离子电池模型的模型参数在线识别和SoC估计方法 ，并利用向日葵优化算法在模型参数的在线识别方法和噪声协方差矩阵中寻找遗忘因子在不同工作条件下的SoC估计方法中，以探讨遗忘因子和噪声协方差矩阵与外部环境条件的变异规则。模拟和实验结果表明，所提方法在不同环境温度的动态条件下，能够将电压计算误差控制在19.1 mV以内，并将 SoC估计的均方根误差控制在0.77%以内，表明其准确性、鲁棒性及实用潜力。

简介

可再生清洁能源和电化学储能技术的快速发展，推动了新型能源车辆和电力系统的大规模发展。这是实现新能源革命的关键技术里程碑，碳中和是其深远目标[1,2]。电池驱动电动汽车（EV）是新能源汽车的重要发展方向。锂离子电池之所以吸引人，是因为它们：1）寿命长，2）高能量、功率密度和效率高，3）高额称电压，4）低自放电率。这些特性使锂离子电池成为电动汽车极佳的电源候选[3,4]。为了性能优化、安全运行以及在各种条件下使用功率电池的长寿命，有必要将电池管理系统（BMS）集成到汽车电子控制系统中[5]。
锂离子电池以其强烈的时变特性和高度非线性著称。在连接到外部电路的典型电池内部会发生复杂的电化学反应。电池性能容易受到环境温度、充放电电流比和电池状态变量等内部和外部因素的影响[6]。为了更好地利用有限且可直接测量的物理量，如电池电压、电流和温度，以模拟电池的动态和静态特性，有必要建立一个准确且合适的电池模型。基于建模机制，电池模型可分为数据驱动模型、等效电路模型和电化学机制模型[7,8]。数据驱动模型利用大规模数据样本和智能计算技术来描述输入信号与电压响应之间的非线性关系。任何此类模型的学习率和性能受多种因素影响，例如训练样本的数量和质量。训练条件，如模型复杂度和训练时长，也会影响其准确性。因此，这类模型通常缺乏实际的物理意义，超参数调优/调试的成本可能较高 [9,10]。典型的电化学机制模型由一系列高度耦合且计算复杂度强的偏微分方程组成，例如描述电荷守恒、质量守恒和锂离子分布，基于电池内部的物理和化学反应。这些方程能够准确描述电池的宏观外部特性和内部微观物理量，并具有清晰的物理意义。然而，计算时间和硬件的要求限制了该模型，使其不适合在复杂和可变动态条件下高效仿真，进而严重限制了其在BMS中的实时应用[11,12]。等效电路模型是集中参数模型，使用少量元件和参数描述电池充放电期间的输入输出关系。等效电路模型通过一个由理想电压源、电阻、电容器及其他电气元件组成的电路网络，基于电池的充放电测试数据和电路原理（如戴维宁定理）在不同程度上模拟电池的动态和静态外部特性。恒压源表示电池的开路电压，欧姆电阻主要涵盖电池电极材料、电解液、分离器及其他元件的阻抗，以及元件间的接触电阻。电池的极化特性和扩散效应主要通过由并联电阻和电容器组成的RC网络反映。该模型具有结构简单、计算速度快和参数识别简便的优点。这些模型是车辆建模、仿真研究和基于模型的BMS算法开发中最广泛使用的电气特征模型之一[7,13,14]。
确定电池模型参数有助于准确建立状态空间和观测方程，这对于确保电池端子电压和SoC计算的准确性和稳健性至关重要。目前，参数识别主要针对电池电化学机制及等效电路模型进行。识别过程的实时性能由在线和离线识别方法决定 [[15]， [16]， [17]]。模型参数的离线识别方法基于电池性能测试的测量数据或电池管理系统中存储的历史数据，软件中的插值或拟合工具用于构建模型参数数据库，仅表示内部与外部因素之间的映射关系，如特定环境温度， 电荷状态、电流乘法以及电阻参数。离线识别方法在剧烈变化的操作条件下精度和可追踪性有限，且对硬件存储功能要求较高。[18]。在线识别方法中，模型参数会根据电池的工作电压和电流实时更新，并在系统正常运行时配合不同算法使用。这不仅提高了电池模型对环境的适应性，还使其能够准确模拟电池的实际特性[19]。递归最小二乘法是一种常用的在线识别方法;但它拥有无限的内存长度。在接受系统输入数据的同时，它会将所有历史数据合并进行计算。考虑到模型计算过程中递归时间的连续叠加和历史数据的持续累积，新获得的输入数据对算法的影响逐渐减弱，模型参数识别结果的校正效果减弱，从而降低模型参数识别的准确性。因此，引入了遗忘因子，用于测量旧数据和新数据的权重，并调整新旧数据在整体计算中的比例，突出新数据的作用并防止数据饱和[20,21]。
SoC是反映锂离子电池能量水平的关键参数，对最佳电池性能和减轻驾驶员里程焦虑有着关键影响。可用容量、开路电压、状态参数及其他因素与SoC密切相关。因此，准确估算SoC对于确保BMS性能非常重要。然而，状态参数，如SoC，是隐藏状态变量，无法直接测量。它们通常通过显式可测量参数（如电池电流、电压和温度）来估算，结合安培小时积分、滤波器或深度学习方法。根据不同的估计原则，SoC估计方法可分为：1）基于特征参数测量值的查找表方法，2）安培小时积分法，3）基于物理和经验模型的估计方法，4）数据驱动估计方法，如图1所示[22,23]。尽管易于获得的表征参数与SoC之间存在相对稳定的对应关系，但电动车难以确保长期恒定状态以准确测量表征参数。安培小时积分法是BMS中最常用且最简单的SoC估计方法。然而，其估计精度受SoC初值和电流传感器精度的影响，积分的开环操作会导致误差逐渐累积。该方法常与其他方法结合使用以实现偏差校正[24]。基于模型的SoC估计方法结合了经验模型、物理模型、卡尔曼滤波器及其变体算法[25,26]、状态观察者[27]、粒子滤波序列算法[28]以及其他高级算法。它将计算出的电压值与实际电压值之间的偏差视为误差信号，利用闭环控制系统有效处理干扰，最终实现对SoC的准确估计。随着计算技术的进步，它正被纳入BMS的在线应用中。数据驱动估计方法利用大量离线数据进行多轮训练和学习，构建输入与输出参数之间的映射关系模型。它具有灵活性、非线性匹配和强大的适应性;然而，它对数据的数量和质量非常敏感，在数据不足或噪声较多的情况下容易出现过拟合。超参数调试繁琐且耗时，无法满足高性能硬件和复杂动态工作条件在真实车辆应用中的需求[[29]， [30]， [31]]。
总之，模型参数在线识别方法和基于模型的电池SoC估计方法具有基本的计算精度和良好的应用潜力。然而，在复杂且可变的操作条件下，常遗忘因子、噪声的初始化和不确定性会影响终端电压计算和SoC估计的准确性和鲁棒性，因此有必要研究一种准确稳定的模型参数在线识别方法和针对复杂工作条件的电池SoC估计方法。基于上述挑战，本文重点关注以下几个方面。

• 1)
  提出了一种基于改进的扩展卡尔曼滤波器（EKF）算法的电池SoC估计方法。比例积分微分控制算法被引入卡尔曼增益矩阵，以修正系统状态变量的后验估计，确保EKF算法能够获得足够的状态参数信息，并提升EKF算法的性能。
• 2)
  提出了一种基于向日葵优化算法的电池模型参数在线识别和SoC估计的方法。通过枚举和试错法，研究测量噪声协方差矩阵和过程噪声协方差矩阵对电池SoC的影响机制。利用葵花优化算法确定衰落记忆递归最小二乘法的最佳遗忘因子和EKF算法在不同工作条件下的最优噪声协方差矩阵，该算法将研究遗忘因子和噪声协方差矩阵与外部环境条件的变化规则，提高电压和SoC估计的准确性和鲁棒性。