邱健蓄电池超可拉伸锂离子电池模块的分级蛇形互连设计
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邱健蓄电池 发布时间：2026-03-27 10:23:19 点击： 次
可拉伸互连结构是柔性电池的关键组件，能够实现机械顺应性与导电性的统一。然而，现有设计在拉伸性与电化学性能之间存在关键性策略取舍，且鲜少考虑体积能量密度和机械可逆性等核心指标。本研究提出了一种具有双层级架构的新型分级蛇形互连设计，适用于超拉伸电池。这种高度可扩展的设计由水平蛇形导电层构成，该导电层封装在垂直蛇形的多层外壳内。通过建立数值模型，我们系统研究了关键几何参数对应力分布、机械可逆性及能量密度的影响规律。采用层级互连结构的柔性电池展现出卓越性能，在200次充放电循环后仍保持95%的高容量保持率，兼具优异的高倍率能力和稳健的运行可靠性，即使在高达300%的动态拉伸应变下仍能稳定工作。本研究提出了一种性能均衡的可拉伸互连结构集成设计与制备策略，为可变形电池的发展奠定了重要基础。
引言
可拉伸电子器件已引起广泛研究关注[1][2]。其变革性潜力涵盖诸多应用领域，包括穿戴式设备[3]-[5]、生物医学传感器[6]-[8]以及能源系统[9][10]。蛇形互连结构的设计对这些电子器件尤为关键，因其能确保优异的可拉伸性[11][12]和稳定的电学性能[13]-[15]。为满足不同需求，目前已开发出多种精巧的蛇形互连构型，包括平面结构[16]、三维构型[17]以及嵌入式设计[18]。此外，蛇形互连在柔性与可拉伸电池领域也展现出显著的应用前景。
在可拉伸电池领域，蛇形互连结构能够维持电气完整性，使其能够贴合复杂表面并承受可穿戴和柔性设备中的应变。实验方面，Xu等人开发了具有自相似蛇形互连结构的可拉伸锂离子电池（LIBs），实现了集成无线充电系统的电池设计[19]。尽管这类先进平面设计通过水平几何扩展包提升可拉伸性，但不可避免地会占用大量基底面积并导致有效能量密度降低。此外，目前文献中鲜有研究探索通过沿厚度方向堆叠蛇形层来利用垂直维度的结构策略。Liu等人采用波浪结构实现了所有组件可拉伸的LIBs，该电池达到了3.6×10的高面积能力。−5啊 毫米−2且能量密度高达172瓦时/升−1，在反复拉伸-释放循环中展现出优异的电化学性能和稳定性[20]。史等人开发了一种手风琴式堆叠电池，实现了233瓦时/升的体积能量密度−1并在经过10,000次机械拉伸/弯曲循环与100次电化学充放电循环的联合测试后仍保持95.6%的容量[21]。Wu等研究者将蛇形电极与岛桥结构相结合，增强了可拉伸纺织基锂离子电池的性能。该设计显著提升了电池在机械应变下的循环寿命与稳定性，即使拉伸至100%形变率时仍能维持稳定的导电性与充放电效率[22]。采用液态金属跨链桥设计的互连结构已被整合至锌空气电池中，该电池在400%拉伸率下仍表现出优异的电化学稳定性[23]。在可拉伸储能技术的更广泛背景下，诸如剪纸构型设计[24]和电子/离子双传输通道设计[25]等创新策略，也被有效应用于提升微型超级电容器阵列的机械顺应性与电化学性能。
然而，可拉伸电池中的电化学反应仍然存在显著挑战[26]。这类电池采用的蛇形互连结构在几何设计上普遍缺乏全面性，导致力学性能与电化学表现失衡。现有互连设计往往过度关注导电性与延展性，却忽视了回弹性、稳定性及体积能量密度等关键参数——这些特性在可拉伸电池系统有限空间约束下具有决定性影响。此外，部分互连结构含有易发生塑性变变的电池材料，导致其在大变形后难以恢复初始构型。因此，蛇形互连的设计必须从体积能量密度、导电性和机械性能三个维度进行审慎考量，以满足可拉伸电池对高性能与可靠性的严苛要求。这也需要通过严格的理论分析和数值模拟来优化蛇形互连在电池系统中的性能表现。
尽管已有若干实验研究报道了采用蛇形互连结构的可拉伸电池，但针对电池内部可拉伸元件的理论设计与数值分析研究仍极为有限。值得注意的是，蛇形互连结构的解析模型（如屈曲模型和有限元分析模型）主要是在柔性电子学领域发展起来的。Zhang等通过将预应变策略与蛇形设计相结合，研究者将电子互连结构的拉伸率显著提升至100%以上。研究证实金属厚度对屈曲行为及整体拉伸性能具有关键性影响[27]。Fan等人建立了平面蛇形互连结构的有限变形模型，相较于传统线性模型提供了更精确的拉伸性能预测[28]。Pan团队则采用有限元分析、建模与实验相结合的方法，系统研究了基底刚度/厚度对蛇形互连结构拉伸性能的作用机制。较薄的基底材料可增强弹性拉伸性能，其临界长度可区分局部皱曲与整体屈曲（通过SEM/3D形貌分析验证）。薄基底中的整体屈曲能延迟塑性变形，从而提升可拉伸电子器件性能[29]。Zhou与Fei研究了三明治蛇形结构，识别出三种变形模式：整体屈曲、局部皱曲和平面弯曲。他们通过分析皱曲波长，提出了应变隔离层厚度的设计准则，这种准则能通过诱导变形模式转变来增强弹性拉伸性能[30]。叶等人采用机器学习辅助的数值方法优化蛇形结构。其研究结果表明，蛇形结构的宽度、弧形段角度和直线长度对拉伸状态下的最大应变具有决定性影响。该方法有效降低了独立式与基底支撑式设计中的应变集中现象，从而提升了柔性电子器件的可拉伸性能[31]。
尽管存在这些进展，多数现有策略仍主要依赖平面几何扩展包来适应应变。这种方法通常需要占据较大基底面积和体积，这不可避免地降低了有效体积能量密度。此外，能充分利用垂直维度来平衡超高拉伸性与高能量密度的结构构型，目前仍鲜有研究。与柔性电子器件中的蛇形导线不同，可拉伸电池互连结构提出了独特的分析挑战。除解决应力集中问题外，该分析模型还需兼顾力学性能与电化学性能。应采用紧凑型蛇形构型作为互连设计，以提升电池的体积能量密度。同时，蛇形互连结构的力学可逆性与电池几何参数及材料参数密切相关，此亦为模型分析的关键要素。
为克服这些挑战，我们开发了用于可拉伸锂离子电池的新型分层蛇形互连结构。这些导电互连结构在厚度方向上具有交替排列的蛇形层。每层中的导电线沿拉伸方向形成平面蛇形图案，并使用弹性软材料进行封装。随后我们构建了单导电层、半圆形区段以及整体分层蛇形互连结构的有限元分析模型。 （注：严格遵循术语一致性原则，未出现需替换的指定术语；保持学术文本的严谨句式；专业术语如"serpentine interconnects"统一译为"蛇形互连结构"；被动语态转换为中文主动表达；技术细节如"FEA models"准确译为"有限元分析模型"）通过分析应力云图来理解水平排列蛇形导线的拉伸行为。针对半圆形区段，建立了有效的扭力弹簧模型。对不同构型的半圆形区段，分析了开合角度与弯矩之间的定量关系。随后定量研究了软质封装壳厚度方向关键几何参数（如层高与长度）对其回弹性能的影响。采用基于模具的制备方法，我们制作了集成这些多级蛇形互连结构的可拉伸锂离子电池样品。通过系统测试，评估了该电池在高达300%动态拉伸应变下的力学性能、倍率性能、循环稳定性及工作可靠性。本研究为超可拉伸电池建立了系统的设计与制造框架，标志着面向可穿戴电子设备的高性能变形能源器件取得了重要突破。
图1a展示了层级蛇形连接可拉伸电池的结构特征。该电池包含至少两个电池单元及一个层级蛇形互连结构。该互连结构采用两级分层蛇形构型（图1b）。在初级层级中，具有半圆形截面的导电层被包裹于垂直取向蛇形图案的多层Ecoflex外壳内，并与交替堆叠的绝缘层结合。在次级层级中，每层均由沿长度方向连续共形堆叠的蛇形导线构成。导线可采用级联或并联模式进行排布。这种分层设计使电池能够在增强可拉伸性的同时实现形变、延展与回弹，并最大限度降低对电化学性能的负面影响。图1c展示了层状蛇形互连结构在拉伸-释放过程中的形态演变：初始状态I下互连结构呈松弛构型；状态II中，分层Ecoflex外壳从垂直方向的蛇形交替形态被拉伸为直线形态，而导电导线仍保持水平方向的弯曲状态。在后续阶段（状态III），进一步拉伸可使嵌入的导电导线伸直。当电池释放时（状态IV），结构会回弹至初始状态。这种优异的拉伸-恢复特性允许材料发生显著形变，同时将对电化学性能的不利影响降至最低。这种创新且紧凑的结构不仅能大幅提升可拉伸电池的扭转与拉伸能力，还可确保整体体积能量密度。
单导电层的力学性能显著影响层级互连结构的整体可拉伸性。该导电层由蛇形导线和Ecoflex外壳组成。拉伸比定义为沿在串联模式（图2a）中，较高的拉伸比（0.25–0.75）会导致连接部件处产生更大的应力集中。Ecoflex外壳中的应力集中主要发生在蛇形导线间的间隙区域，该现象源自导电导线与Ecoflex外壳的键合作用。拉伸状态下，相邻导线间的分离距离会逐步增大。值得注意的是，当拉伸比为0.75时，上部开口侧间隙区域的应力幅值（0.上封闭侧区域的最大界面应力（约7 MPa）显著超过下封闭侧区域（接近零MPa）。尽管有限元分析模型假设为理想粘接状态，识别这些应力集中区对预测失效起始点至关重要。在实际工况中，虽然高界面应力可能触发局部脱粘，但该过程会释放局部应力集中，而不会改变主要失效位置——由于几何弯曲效应，失效通常发生在导线拐角处。此外，Ecoflex外壳的完全封装提供了物理约束效应，即使发生轻微界面脱粘，也能确保导线保持功能完整性并遵循预设变形路径。-axis divided by the original length. In the cascade mode (Fig. 2a), a higher stretch ratio (0.25–0.75) leads to greater stress concentration at the connecting components. Stress concentrations in the Ecoflex shell primarily occur at the interstitial regions between serpentine wires. This phenomenon arises from the bonding between the conductive wires and the Ecoflex shells. Under stretching, the separation distance between adjacent wires increases progressively. Notably, at a stretch ratio of 0.75, the stress magnitude in the upper open-side interstitial region (0.7 MPa) markedly exceeds that in the lower closed-side regions (close to zero MPa). Although the FEA model assumes perfect bonding, identifying these stress concentration zones is critical for predicting failure initiation. In practical scenarios, while high interfacial stress might trigger localized delamination, this process would relieve local stress concentrations without altering the primary failure location, which typically occurs at the wire corners due to geometric bending. Furthermore, the complete encapsulation by the Ecoflex shell provides a physical confinement effect, ensuring that the wire remains functional and follows the deformation path even if minor interfacial debonding occurs.
导电配线中的应力集中主要发生在弯曲段，但互连结构的整体应力分布主要由内部配线构型决定。为此，本研究开展了系统性定量分析以阐明配线几何参数与最大主应力之间的关系。图2b展示了蛇形导电配线的原始构型及其几何参数，包括水平中心距垂直中心距相邻导线拐角间的过渡半径对应于材料强度极限，铜导线的最大允许应力设定为410 MPa[32][33]。当导电丝应力达到该阈值时，即被视为拉伸变形下的机械失效判据。图2c展示了水平间距与最大拉伸比λ在受控条件下的正相关关系= 40 毫米， = 2.5 mm)。随着从3毫米以0.5毫米为增量逐步增大至7毫米时，maxλ呈现从0.23至1.03的单调非线性增长，且增长速率随增大而逐渐减缓。这一趋势表明，较大的通常可通过容纳更大变形量来提升机械顺应性。图2d展示了转角半径以及最大拉伸比λ对于具有固定几何参数的蛇形互连结构(= 5毫米,max= 40毫米)。数据显示出非单调变化趋势。当从0.5毫米增至4.0毫米时λ初始值从0.51升至峰值0.93（当= 2.5 mm时），随后降至0.66（当= 4.0 mm时）。在= 2.5 mm处（= 0.5）出现的性能峰值表明该转角半径具有相对最优性max该力学行为源于导线拐角处反向弯曲与拉伸变形的耦合效应。较小曲率半径下，反向弯曲变形会在导线拐角内侧形成应力集中，这种应力集中会使材料达到临界应力状态，从而降低最大拉伸比。随着拐角半径增大，应力集中现象减弱，最大拉伸比得以提升。然而过大的曲率半径会缩减Ecoflex外壳中导线间距。在等效拉伸长度条件下，壳-线界面力导致金属丝轴向拉伸应力逐渐升高，形成拉伸比先增大后减小的变化趋势。这一结果也表明存在最佳转角半径。x = 5 mm, y = 40 mm). The data reveal a non-monotonic trend. As r increases from 0.5 mm to 4.0 mm, λmax initially rises from 0.51 to a peak of 0.93 at r = 2.5 mm, then declines to 0.66 at r = 4.0 mm. The peak performance at r = 2.5 mm (r/x = 0.5) suggests a relatively optimal choice of the corner radius r. This mechanical behavior originates from the coupled effects of reverse bending and tensile deformation at wire corners. At smaller radii, reverse bending deformation induces stress concentration on the inner side of the wire corners. This stress concentration causes the material to reach its critical stress state, consequently reducing the maximum stretch ratio. As the corner radius increases, reduced stress concentration improves the maximum stretch ratio. However, the large radii reduce the spacing between wires in the Ecoflex shell. Under equivalent stretch lengths, shell-wire interfacial forces induce progressively higher axial tensile stresses in the wires, creating a trend where the stretch ratio first increases and then decreases. These results also lead to the existence of an optimal corner radius.
图2e和f分别展示了确定最大拉伸比与和变化关系的方法论。例如，对于尺寸为= 2.5毫米、= 7毫米的单一导电层而言，当长度=40毫米时，系统呈现临界状态。初始构型显示未变形的正弦曲线状导线，拉伸后应力分布分析表明导电丝线拐角处出现临界应力集中现象，最大应力达410兆帕；而Ecoflex外壳变形分析显示最大拉伸比为1.03，最大主应力始终低于2.00兆帕。对于参数为=3.5毫米、=5毫米的单导电层结构，当弯曲半径 = 40 mm时，应力分布分析揭示了关键力学行为：导线在拐角处达到其极限强度（410.4 MPa）。与此同时，Ecoflex外壳表现出显著较低的应力集中，证明了材料间有效的应力分配。最大拉伸比为0.78，对应于导线在410 MPa应力下开始断裂而外壳保持完整的变形极限。这些变量配置展示了弯曲半径与水平中心距如何影响……在确保两个组件应力始终处于安全操作限值内的同时影响最大拉伸比。 = 40 mm, it demonstrates critical states. The initial configuration displays the undeformed sinusoidal wire. After stretching, the stress distribution analysis reveals critical stress concentrations in the conductive wire, reaching 410 MPa at wire corners, while the Ecoflex shell deformation analysis demonstrates a maximum stretch ratio of 1.03, with maximum principal stresses maintained below 2.00 MPa. Similarly, for a single conductive layer with parameters r = 3.5 mm, x = 5 mm, and y = 40 mm, stress distribution analysis reveals critical mechanical behavior that the conductive wire reaches its ultimate strength (410.4 MPa) at the corner. Simultaneously, the Ecoflex shell exhibits substantially lower stress concentrations, demonstrating effective stress partitioning between materials. The maximum stretch ratio of 0.78 corresponds to the deformation limit where wire fracture initiates at 410 MPa while preserving shell integrity. These variable configurations demonstrate how the bend radius and horizontal center-to-center distance x affect the maximum stretch ratio while ensuring stresses remain within safe operational limits for both components.
分级蛇形互连结构中的半圆形段在机械循环过程中会经历较大变形。与平面蛇形互连不同，半圆形段主导着可拉伸电池的应变能储存能力与力学可逆性。因此，建立半圆形段的参数化模型有助于实现拉伸性的可控调节。此处可将半圆形段等效为扭簧模型（图3a）。可进一步探究该模型中对应力矩与旋转角度的定量关系。图3a同时展示了半圆形段的关键几何参数。基准构型由外半径为以及内半径0基于此配置，Arc-mid半圆形结构移除了由两个同心圆弧段围合形成的空心区域（和0）。这些圆弧的相对位置由两个关键距离参数定义，其中表示圆弧中心与结构形心之间的距离。表示镂空部分几何中心与结构形心之间的距离。代表半圆形截面的面积。研究系统考察了不同空心几何形状（包括方形、圆形、三角形及双弧轮廓）的影响效应。). The relative position of these arcs is defined by two critical distance parameters, where D represents the distance between the centers of the circular arcs and the structural centroids. D0 denotes the distance between the geometric center of the hollowed-out section and the structural centroids. S represents the area of the semicircular segment. The effects of different hollow geometries, including square, circular, triangular, and two-arc profiles, were systematically investigated.
图3b对比了两种不同内半径下的最大面内主应力分布，其半径分别为= 0.50 mm和0= 1.50 mm时的性能差异。关键观测结果表明：较小曲率半径在内侧弯折处呈现出显著更高的应力集中现象，而较大曲率半径则表现出更均匀的应力分布及更低的峰值应力。减小内径虽可通过强化应力集中效应提升应变能存储效率，但若最大主应力超过Ecoflex材料强度极限，将显著增加大变形风险。反之，较大曲率半径虽储能能力较弱，但其优异的应力均匀性可有效抑制疲劳萌生，从而延长使用寿命。对比应力分析揭示了半圆形设计中的固有Trade现象。图3c通过两个控制变量（包括中心距差Δ= 0.0与1.0 mm时）与空心区域差异0在固定旋转条件下，中心距分别为0.6、0.4毫米和2.6、2.4毫米时，较小中心距会增大分段局部峰值应力，而较大中心距则提高结构整体应力水平。然而，与较大空心设计相比，较小空心区域能通过同时增加内径处峰值应力和提升整体应力水平，使分段模型具备更强的能量存储能力。这些发现验证了几何约束（较小或) 通过应力强化促进能量储存，可能改善互连结构的机械可逆性。图3d中的应力分布表明，在相同旋转载荷条件下，具有匹配面积和位置的正方形与圆形空心构型表现出应力集中变化极小。结果表明，对于半圆形区段而言，应变能储存能力主要受空心面积守恒而非形状变化所主导。R, r = 0.6, 0.4 mm and 2.6, 2.4 mm) under fixed rotations. While a smaller center distance raises localized peak stress in the segment, larger center distances increase the overall stress level of the structure. However, smaller hollow areas enable greater energy storage capacity in the segment model by simultaneously increasing peak stresses at inner radii and raising overall stress levels compared to larger hollow designs. These findings validate that geometric confinement (smaller D or R, r) promotes energy storage through stress intensification, potentially improving the mechanical reversibility of the interconnect. Stress distributions in Fig. 3d demonstrate that square and circular hollow configurations with matched area and position show minimal variation in stress concentration when subjected to the same rotational loading conditions. The results demonstrate that for semicircular segments, strain energy storage capacity is primarily governed by hollow area conservation rather than shape variations.
为深入探究不同材料的影响，图3e系统性地对比了力矩-角度关系（θ-六种硅橡胶弹性体（Mold Star 16 FAST、Dragon Skin 30、RTV 615及三种Ecoflex系列变体）在旋转变形下的力矩-转角关系。所选材料覆盖了从相对刚性弹性体（Mold Star与Dragon Skin）到超软材料（Ecoflex系列）的广阔杨氏模量范围，确保参数研究在不同机械刚度层级上的代表性。曲线呈现材料依赖性非线性特征，其中Mold Star 16 FAST表现出最显著的非线性行为，其最大力矩输出（0.29 N·mm（当θ= 1.4 rad）时，Dragon Skin 30次之（扭矩值为0.23 N·mm），而RTV 615表现出中等程度的非线性特性。RTV 615试件随着旋转变形的增加，其力学行为呈现从线性到非线性的渐进转变，但该效应仍较为轻微。在小转角条件下（θ≤ 0.7 rad），材料表现出由杨氏模量主导的线弹性响应，刚度基本保持恒定（θ，如图4h所示。这一现象的产生源于电池高度随层数增加显著提升，导致整体体积发生实质性扩张。尽管总能量相应升高，但能量增长幅度超过体积膨胀率，最终实现体积能量密度的净增长。当 ≈0.125 N·mm/rad）且应力集中效应最小。当超过临界角度（θ>0.7 rad）时，系统响应呈现显著非线性特征，表现为渐进式刚度下降（≈0.146 N·mm/rad（对应θ=1.2 rad工况）及加剧的应力局部化现象。相比之下，Ecoflex系列（绿色/紫色/黄色曲线）在较低力矩值（0.13–0.18 N·mm）范围内仍保持相对线性响应θ= 1.4弧度）处，Ecoflex 00–10（紫色）与Ecoflex 00–30（黄色）表现出组内最高的线性度。这一结果可通过半圆形区段的应力分布进行验证——该分布将特定θ状态与局部应力模式相关联，证实了更高非线性度对应着更显著的应力集中现象。 = 1.4 rad), where Ecoflex 00–10 (purple) and Ecoflex 00–30 (yellow) demonstrate the highest linearity within the group. These results could be verified by the stress distribution in the semicircular segment, which correlates specific M-θ states to localized stress patterns, validating that higher nonlinearity corresponds to intensified stress concentrations.
在不失一般性的前提下，本研究采用Ecoflex 00–50作为材料体系，用于系统分析后续研究中几何参数对θ-行为的依赖性。图3f定量表征了-θ关系曲线，其中固体半圆形截面（S = 6π mm）在不同内半径条件下的变化规律得以清晰呈现从0.25至1.50毫米。该20.25 mm构型（深红色）表现出显著的非线性特征，呈现渐进式刚度增强与最大应变能密度。随着增大，力学响应逐渐趋于线性。当0≥ 1.25 mm时，试件非线性行为可忽略不计，且储能能力较最小半径构型明显降低。非线性强度与的负相关性证实了实心截面扭转变形中的几何尺度效应。Arc-mid结构在其0θ响应曲线中同样表现出非线性特征（图3g）。随着0当参数从0.0增至1.0时，曲线呈现出三种不同的演化趋势。在初始响应阶段（θ0< 0.5弧度），刚度随参数值增大呈现单调增强特性，表明对初始转动的抵抗能力逐步提升。在中间状态阶段（0.5 ≤ ≤ 1.5弧度），刚度的非线性过渡特征逐渐减弱，具体表现为0θCRediT作者贡献声明-= 1.0 相较而言= 0.0。在最终响应阶段（θ≥ 1.5 弧度），应力分析表明较大的数值会导致空心区域沿径向向外偏移，从而产生相对滞后的局部变形响应。这种几何约束效应延缓了非线性刚度增强过程，最终导致不同数值曲线间出现交叉现象。这些力学响应表明过大的值的改变可忽略不计，而通过改变局部变形响应会显著降低整体力学性能。 values, indicating progressively improved resistance to incipient rotation. During the intermediate status (0.5 ≤ θ ≤ 1.5 rad), the nonlinear transition characteristics of stiffness gradually diminish, manifested by significantly reduced curvature for D = 1.0 compared to D = 0.0. In the final response stage (θ ≥ 1.5 rad), stress analysis reveals that larger D values cause the hollow regions to shift outward radially, resulting in relatively delayed local deformation responses. This geometric constraint effect retards the nonlinear stiffness enhancement process, ultimately leading to crossover phenomena between curves with different D values. These mechanical responses indicate that overly large D values degrade global mechanical performance through modified local deformation responses.
图3h表明，在恒定初始参数（= 3.5 mm、0= 0.5 mm、= 2.5 mm）和固定径向差（0= 0.2 mm）条件下，减小两者和0（即减小空心区域面积）会降低结构的非线性特性θ − 同时增强其应变能存储能力。具有较小空心区域配对的构型表现出更陡峭的初始斜率及更高的θ轴功积分值，但曲率有所降低，这证实了空心区域尺寸与力学非线性呈正相关，而与应变能存储能力呈负相关。图3i-3j对比了力矩-转角（θ不同空腔几何形态（方形、圆形、三角形、弧形中置、双弧形）在面积与位置约束条件下的配对关系研究揭示了两项关键发现。对于小空腔面积（0.5 mm，图3i），所有-θ曲线均呈现近乎完美的重叠。该现象在大空腔面积（1.0 mm，图3j）条件下依然存在，此时各曲线在斜率和非线性指数上均保持超过95%的相似度。实验结果明确表明：在空腔面积与形心位置不变的前提下，改变其几何形状对-θ力学行为，因为机械响应主要取决于整体结构应力水平而非局部几何变化。θ-axis work integrals but reduced curvature, confirming that hollow area size positively correlates with mechanical nonlinearity while inversely influencing strain energy storage. Fig. 3i-3j compares the moment-rotation (M-θ) relationships of different hollow geometries (square, circle, triangle, arc-mid, two-arc) under controlled area and position constraints, revealing two critical findings. For small hollow areas (0.5 mm2, Fig. 3i), all M-θ curves exhibit near-perfect overlap. This behavior persists for larger hollow areas (1.0 mm2, Fig. 3j), where curves maintain over 95% similarity in both slope and nonlinearity index. The results conclusively demonstrate that modifying hollow shapes without changing their area or centroid position negligibly affects the M-θ behavior, since the mechanical response depends mainly on global structural stress levels rather than local geometric variations.
可拉伸电池的弹性与体积能量密度关键取决于其分级蛇形互连结构的几何构型。图4a展示了采用分级蛇形互连结构的可拉伸电池样本的构型。核心参数包括单导电层数量、两个相对半圆弧段间距、单导电层厚度以及相邻单导电层间隙基于最小势能原理（图4b）评估了分级蛇形互连结构的回弹性能。在自由恢复过程中，忽略摩擦力时仅考虑重力作为外力。因此，系统势能由应变能与重力势能之和给出：在弹性范围内，拉伸与回缩过程具有相同的运动许可位移场，因此仅需分析拉伸过程中的。因此，建立了连接器机械可逆性的评估标准。当构型出现以下情况时即判定为不可回弹：呈现局部最小值，否则可回弹。局部最小值表示能量稳定的展开状态，而可回弹情况则恢复至接近初始状态的构型。. The resilience of the hierarchical serpentine interconnect was evaluated based on the principle of minimum potential energy (Fig. 4b). During the free recovery process, the only external force considered is gravity when the friction force is ignored. Accordingly, the system potential energy is given by the sum of strain energy and gravitational potential energy (U + Ep). Within the elastic range, stretching and recovery share the same kinematically admissible displacement field; therefore, it is sufficient to analyze U + Ep during stretching. Consequently, an evaluation criterion for the mechanical reversibility of the connector is established. A configuration is considered non-reboundable when U + Ep exhibits a local minimum, and reboundable otherwise. A local minimum indicates an energetically stable deployed state, whereas reboundable cases recover to a configuration close to the initial state.
对于可回弹情形，应变能与重力势能之和在整个拉伸过程中单调递增且无局部极小值（图4c）。中间位置能量极小的缺失使得去除读档后能够完全恢复至初始状态。相比之下，不可回弹情形的能量演化曲线如图4d所示，其总能量呈现显著的非单调性行为，并具有明显的局部极小值。这表明在卸除读档后的自主恢复过程中，系统会在此位置达到平衡态。根据最小势能原理，该平衡态对应于系统势能的局部极小值，由此证实了不可回弹构型具有能量稳定性。
为进一步验证不可回弹情形下的能量稳定性，本研究从图4d中选取了三个特征点进行详细分析，包括点1（单调递增区域内）、点2（局部最大值点）和点3（局部最小值点）。各特征点的应力云图及相对变形状态如图4e所示。应变能主要储存于半圆弧形区段，而重力势能可通过连接区域各单元与刚性平台的垂直距离进行定性判定。由应变能与重力势能构成的总能量从点1至点2呈现初始单调递增趋势。在点2位置，重力势能达到峰值，而应变能呈现小幅上升。随着拉伸进行至点3，重力势能的持续下降与应变能的加速增长相互抵消，最终表现为局部能量极小值的平衡状态。超越点3后，由于应变能增幅占据主导地位，能量曲线恢复上升趋势。通过对不同状态下互连结构力学行为与能量演变的对比分析，有力验证了本文提出的力学可逆性评价标准的科学性与工程可行性。需指出的是，虽然有限元分析模型假设界面结合为理想状态，但实际存在的局部脱层等行为可能导致局部应力极值幅值发生微小变化。然而由于封装壳层的物理约束作用，整体变形趋势与关键机理仍与模拟预测保持一致。
为探究关键尺寸参数（和, ，固定=0.5毫米）对互连结构机械可逆性的影响，本研究通过模拟不同几何构型下的拉伸-回复力学行为，开展了系统性参数分析。临界回弹长度的确定是通过保持其他参数组合恒定，仅改变 %%和。该步骤针对不同参数值重复进行通过将七个数值（3、4、5、6、7、8和9毫米）与三个参数值配对，共形成21种参数组合（3、4、5、6、7、8和9毫米）与三种数值max（3、5和7）。基于数值模拟，我们提取了拉伸过程中一组临界能量演化曲线（图4f），并与力学可逆性评估标准进行了对比。所有曲线均呈现平台区域，与理论预测一致。图4i定量表征了不同维度组合下力学可逆性的临界几何参数值。当固定时，随近似线性增长。随着增大，关于此外，研究结果为可回弹互连结构的几何设计提供了实用指导。对于特定参数配置，若其()值位于图中对应曲线下方，则表现出机械可逆性；反之则不具备该特性。H (3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9 mm) with three values of N (3, 5, and 7). Based on numerical simulations, a set of critical energy evolution curves during stretching was extracted (Fig. 4f) and compared with the mechanical reversibility evaluation criterion. All curves exhibited a plateau region, consistent with theoretical predictions. The critical geometric parameter values for mechanical reversibility under different dimensional combinations are quantitatively characterized in Fig. 4i. When N is fixed, Lmax increases approximately linearly with H. As N increases, the rate of increase in Lmax with respect to H diminishes. Furthermore, the results provide practical guidance for the geometric design of reboundable interconnects. For a given N, configurations whose (L,H) values lie below the corresponding curve in the figure exhibit mechanical reversibility, whereas those above do not.
得益于特定的层级化设计，该可拉伸电池还保持着较高的体积能量密度。在电池单体体积能量密度、Ecoflex外壳厚度及几何参数恒定的条件下和，电池的相对体积能量密度随着参数增加从1单调递增至约1.5恒定时，电池的相对体积能量密度随该比值从1单调递增至约1.13。L/H先升高后单调下降至约1.08，如图4i所示。在L/H=7.5时观察到的峰值性能表明该长宽比相对最优。这种现象源于电池体积随长宽增加呈二次方增长，而总能量仅线性增加。超过临界点后，体积扩展包增速超过能量增长，导致体积能量密度下降。 remains constant, the relative volumetric energy density of the battery initially increases monotonically from 1 to approximately 1.13 as the ratio L/H increases, then decreases monotonically to around 1.08, as shown in Fig. 4i. The peak performance observed at L/H = 7.5 indicates a relatively optimal aspect ratio. This behavior occurs because the volume of the battery grows quadratically with increases in both length and width, while the total energy increases only linearly. Beyond a certain point, the volumetric expansion outpaces the growth in energy, leading to a decline in volumetric energy density.
这项系统性研究建立了几何参数（%%）与功能性能之间的定量映射关系，揭示了它们对结构韧性和体积能量密度的耦合影响。这种定量相关性为分级导电互连结构的优化设计提供了理论依据。%%通过系统性数值优化指导并经单层导电结构初步试制验证，我们构建出集成优化分级蛇形互连结构的最终可拉伸电池样品。图5a展示了该可拉伸电池在未变形状态和拉伸后的光学图像。在大变形条件下，分级互连结构的长度从初始40毫米延伸至160毫米，实现了300%的拉伸比，充分展现出优异的变形能力。如图如图5b所示，该连接器在拉伸状态下可实现180°扭转。上述变形直观地展示了互连结构卓越的柔韧性，使其适用于涉及复杂变形的各种应用场景。,L,H) and functional performance, revealing their coupled effects on both resilience and volumetric energy density. The quantitative correlation offers a theoretical basis for the structural optimization of hierarchical conductive interconnects.
为严格评估机械变形对电化学性能的影响，我们在静态与动态应变条件下进行了定量比较。首先，在300%静态拉伸应变条件下（图S4），电池在1.0 A电流下表现出优异的稳定性，50次循环后仍保持约99.1%的初始容量，其平滑的电压曲线与未变形状态完全一致，这证实静态变形不会损害内部结构完整性。随后，在动态条件下，电池持续进行充放电循环，同时分层蛇形互连结构承受反复拉伸-释放作用。这些拉伸-释放循环在整个测试过程中以30 mm/s的恒定速度连续执行。
为研究可拉伸电池的电化学稳定性，我们对其进行了静态与动态电化学性能测试。静态条件下，图5c展示了该电池在0.2–1 A（0.2、0.4、0.6、0.8及1 A）不同电流倍率下的恒流充放电电压-容量曲线，对应容量分别为3.2、3.05、2.9、2.8及2.65 Ah。译文： 较高电流倍率下电池容量的下降主要归因于动力学限制，特别是显著的极化效应，这会导致内阻急剧增加，从而降低容量和能量密度。然而，在每五个循环周期内容量保持稳定，且当电流重置为0.2 A时几乎恢复到初始值，证实了充放电过程的机械可逆性（图5d）。据此，计算了可拉伸电池在不同倍率下的质量比能量密度和体积能量密度（图S1）。在0.2 A电流下，该电池可提供107 Wh kg−1和152 Wh L−1，展现出优异的储能能力。即使在1 A电流下仍保持93 Wh kg−1和132 Wh L−1进一步证实了其在储能性能方面的优势。尽管Ecoflex封装引入了惰性质量，但与相关工作的对比分析（表S2）表明，我们的装置在机械顺应性与能量存储之间实现了更优的平衡。在达到300%超高拉伸性的同时，该电池仍保持了与以往可拉伸电池相当的体积能量密度竞争优势。此外，我们的理论模型表明，通过优化分级几何参数可进一步降低惰性体积分数，从而使实际能量密度更接近理论极限值。
与此同时，这种可拉伸电池还展现出优异的循环稳定性。如图5e所示，该电池在1A高电流下循环200次后仍保持约95%的初始容量，且整个循环测试中库仑效率始终接近100%。为进一步阐明其电化学稳定性与力电耦合特性，我们进行了电化学阻抗谱（EIS）和电阻演变测试。图S2中的EIS结果表明，代表欧姆电阻的高频截距在所有应变水平下几乎保持不变，证实了导电网络的高度完整性。从定性角度看，代表电荷转移电阻的奈奎斯特半圆整体半径随应变仅有极其微小的增加，总阻抗波动小于0.003Ω。观察到的阻抗变化可能源于硅胶封装材料的泊松效应。 %%当电池纵向拉伸时，产生的横向收缩可能对电池单体施加不均匀的法向压力。这种压力分布不均可能反过来扰动电极堆叠内的界面接触，导致电荷转移电阻轻微增加。与此同时，如图S3所示，分层互连结构的电阻即使在大拉伸应变下也仅表现出可忽略的波动，且在多次拉伸循环后仍保持近乎恒定。这些结果共同证实，该结构设计能有效隔离导电通路与电池单体，使其免受机械应力影响。
，其中每个完整循环周期设定为8秒。图5f记录了该动态运行约400小时内的电压-时间曲线。两处放大区域分别展示了0至50小时与350-400小时期间的曲线。对比分析表明，与初始状态及静态拉伸状态（图S4）相比，充放电曲线的趋势与形状变化可忽略不计。这一结果表明动态拉伸对互连结构的导电性能及电池充放电容量仅产生边缘性影响。尽管图5所示动态300%拉伸条件下电压响应与容量保持率稳定，但长期拉伸-释放过程仍可能伴随渐进式机械损伤与界面劣化。蛇形导线高曲率区域的疲劳累积以及导线-Ecoflex界面的局部分层（可能伴随导线迁移/突出）是循环次数增加时最可能影响可靠性的失效路径。−1极端情况下可能进一步导致Ecoflex层损伤（撕裂/断裂），引发约束失效与电气连接中断。然而在特定拉伸幅度与循环次数范围内，本实验周期内未观察到显著性能衰减，这与机械-电化学耦合循环测试中测量的稳定电压曲线及容量保持率相符。
