利用自适应扩展卡尔曼滤波器和高阶电等效电路模型，精确估计功率锂离子邱健蓄电池中的 SOC

准确的充电状态（SOC）估计对于优化现代电池管理系统（BMS）中锂离子电池（LIB）的性能和容量至关重要。本研究通过采用自适应扩展卡尔曼滤波器（AEKF）和高阶电气等效电路模型，引入了精确的SOC估计方法，该模型包含两对串联电阻-电容（RC），以有效捕捉LIB的动态特性。模型参数通过求解与两个运行状态相关的方程，利用混合脉冲功率表征和开路电压测试的实验数据对模型进行参数化，然后在Simulink/MATLAB中进行模拟。AEKF算法通过动态调整参数以减轻统计噪声，增强SOC估计，从而最大限度地减少估计误差。使用标准扩展卡尔曼滤波器（EKF）进行比较分析表明，AEKF实现了更快的收敛、更高的稳定性和更高的精度。具体来说，与标准EKF的比较分析显示，AEKF通过将最大估计误差从0.0813降至0.0171提高了准确性。这些结果证明了AEKF在实现功率锂电池组高精度SOC估计方面的有效性，显著提升了电池组的性能和可靠性。

 

实现碳中和已成为全球范围内的重要目标。气候变化引发的极端天气事件增加凸显了应对环境退化和能源危机的紧迫性[1]、[2]。推进可持续、清洁能源现已成为所有国家的战略目标[3]。在工业环境中，高效的能源管理至关重要，精确的电荷状态（SOC）估计在优化电池性能和确保系统（如电网、可再生能源储存和不间断电源）的可靠运行中起着关键作用[4]，[5]。锂离子电池（LIB）因其高功率和能量密度、寿命延长、经济实惠、自放电率低以及可靠性强而日益受到关注[6]， [7]， [8]。除了在电动汽车（EV）中的广泛应用外，LIB在能源储存、电信、无人机、机器人和军事应用等领域也至关重要[9]、[10]。对于这些行业来说，电池管理系统（BMS）对于实时监控电池健康并确保可靠运行至关重要[11]。BMS中最关键的参数之一是SOC，它表示电池中的可用能量，是最大化系统性能的关键[12]，[13]。然而，由于LIB在动态条件下行为复杂且非线性，精确的SOC估计在工业应用中仍是一个重大挑战，直接SOC测量不可行[14]，因此必须制定有效且可靠的估计算法。
许多学术研究者研究了锂离子电池，并提出了各种估算 SOC 的技术，这是电池管理的重要方面[15]。大多数现有的SOC估计方法通常分为三大类：直接测量方法[16]、数据驱动估计方法[17]和基于电池模型的估计方法[18]。然而，每种方法都有其限制，影响其在实时工业应用中的有效性。直接测量方法如安培小时积分（AHI）和库仑计数（CC）需要精确的初始SOC值，且可能随时间积累误差，使其在长期使用中不够可靠[19]、[20]。此外，开路电压（OCV）方法虽然准确，但需要较长的稳定时间，因此在动态工业环境中不切实际 [21]， [22]。数据驱动的估计方法，如利用神经网络（NN）[23]、模糊控制器[24]、机器学习[25]和支持向量机（SVM）[26]，有望减少对电池模型的依赖。然而，这些方法计算量大，需要大量数据集进行训练，因此不适合在需要快速且准确SOC估计的行业中实时应用。此外，它们面临诸多挑战，包括在线适应困难和泛化能力有限[27]。
电池研究的进步促使了众多动力锂电池模型的开发。基于模型的估计方法因其自适应校正能力和鲁棒性，已成为估计电池SOC的主要方法。该方法主要使用三种模型：电化学模型（EM）[28]、电化学阻抗模型（EIM）[29]和等效电路模型（ECM）[30]。虽然电磁显微仪能提供详细的化学分析，但其高计算需求使其不适合实时应用[31]、[32]。虽然EIM更高效，但在参数识别方面面临挑战，需要大量实验数据，这增加了实时实现的复杂性[33]。相比之下，ECM将电池系统简化为参数更少的等效电路，使其计算高效，适合实时BMS应用[34]。然而，它在捕捉LIB非线性行为方面仍面临挑战，这限制了其在动态操作条件下的准确性，并在实际应用中可能导致误差。此外，在基于电池模型的估计方法中，通常使用状态方程来表示LIB模型。多种状态观测器已被应用于这些模型，包括卡尔曼滤波器（KF）[35]、扩展卡尔曼滤波器（EKF）[36]、无香卡尔曼滤波器[37]、滑动模式观测器、H-无限远观测器、粒子滤波器（PF）[38]及其增强版本。
在现有文献中，几项近期研究探讨了改进SOC估计的方法，这些工作与本研究提出的方法相符。例如，Haus等人[39]开发了多项式增强的EKF以提升SOC估计的准确性，而Chang等人[40]提出了以降低计算复杂度的高级ECM进行健康状态估计。Mercorelli [41]、[42] 关于切换观察器和切换 KF 的贡献展示了提升非线性系统观测者表现的自适应策略，直接与动态条件下调谐 KF 相关。此外，Luttmann 等人[43]展示了基于KF训练相较于反向传播的计算效率，Ye等人[44]引入了混合AEKF随机梯度方法，实现了低计算成本的稳健SOC估计。本研究基于这些贡献，进一步完善工业和能源储存系统（ESS）中实时应用的自适应和切换观察者策略。EKF、PF和机器学习等技术，由于电力需求波动和复杂的操作条件，在工业应用中常常表现出精度和稳定性的下降[45]。尽管EKF有所改进，但它对初始模型的不准确性仍然高度敏感，需要频繁重新校准[46]。PF虽然在管理噪声和非线性方面更有效，但计算量大，不适合处理能力有限的系统[47]。尽管具有潜力，机器学习方法仍需大量训练数据集，且在动态工业环境中难以实现实时适应性[48]。本研究通过引入自适应EKF（AEKF）来估算工业系统中锂离子板的SOC，显著提升了鲁棒性和准确性，同时考虑了传统方法无法充分解决的非线性和噪声。
本文提出了一个与AEKF集成的高阶电气等效电路模型（HO-EECM）。与传统EKF方法不同，该自适应版本捕捉LIB中的高阶非线性，显著提升了其在非高斯噪声条件下以更高准确性和稳定性处理复杂系统的能力。此外，微调滤波器参数（如观测噪声和过程噪声协方差）以及实时数据的整合，进一步提升了使用AEKF进行SOC估计的准确性。与更复杂的滤波器（如PFs）相比，AEKF简化了实现和修改，同时大大提升了BMS的鲁棒性和稳定性。准确的SOC估计在工业应用中至关重要，如ESS、电网和UPS，这些领域对系统效率、安全性和可靠性至关重要。然而，环境变化、动态运行条件以及将SOC估算系统整合进工业环境的复杂性带来了重大挑战。应对这些挑战需要先进的电池模型、自适应算法和无缝的系统集成，以确保安全高效的运行。本文强调了精确SOC估计在工业系统中的重要性，提出了旨在提升运营性能、降低成本和提升系统可靠性的解决方案。本文的主要贡献分为以下四个重要方面。
I 开发准确的SOC估计：
本文引入了一种通过整合全面建模、精确实验数据和先进仿真技术，准确估计锂离子板SOC的新方法。采用AEKF方法，该方法实现了SOC估算的高精度，这对于提升电池在工业应用（如ESS、电网和UPS）中的性能和寿命至关重要。
II 降低计算成本并加快收敛速度：
该方法将状态估计和参数识别结合为统一的闭环算法，消除了在电池模型中计算独立电路参数的需求。这种集成显著降低了计算需求并加速了收敛，使其更适合BMS的实时应用。
III 实验数据整合：
该方法利用OCV和混合脉冲功率表征（HPPC）测试的实验数据，对两对串联电阻-电容的HO-EECM进行参数化。该模型通过Simulink/MATLAB严格模拟以验证高精度。实验数据的整合提升了模型的可靠性和稳健性，为精确的SOC估计奠定了坚实基础。
IV 增强算法性能：
AEKF算法通过持续更新参数以减轻统计噪声，显著降低了估计误差，从而提升了SOC估计。与标准EKF相比，AEKF提供了更高的精度，将最大估计误差从0.0813降至0.0171。这一重大改进凸显了所提算法在提供精确SOC估计、提升BMS性能以及适用于实时工业应用（包括可再生能源ESS和UPS）方面的有效性。