基于改进的K-means++算法对退役邱健蓄电池的集群排序

有效分类和重组退役电池对于促进再利用和资源回收至关重要，显著提升电池利用率并减少环境影响。针对电池分选方法在效率和准确性方面的不足，提出了改进的K-means++方法。该技术结合了K-means++的快速排序优势与Mahalanobis距离，以考虑电池特征数据中的相关性。这一修改解决了传统K-means++算法的局限性，后者使用欧几里得距离并提升了聚类性能。此外，鉴于退役电池在不同应用场景下的差异，本研究采用分析层级法（AHP）评估不同应用中电池特性的权重，以两种典型场景——储能系统和低速电动汽车为代表。对NCR18650B和LISHEN 18650电池数据的实验结果表明，与传统的K-means++方法相比，改进后的聚类算法在两种应用场景下取得了更优异的结果。这凸显了其在提升电池分类效率和准确性方面的有效性，为退役电池的精准分类和高效再利用提供了有力的技术支持。

简介

近年来，随着工业化的持续推进，环境污染和能源危机等问题在全球日益严峻，吸引了社会的广泛关注[1]。传统燃料车消耗大量能源，并在生产和使用过程中排放温室气体及其他有害污染物，成为环境污染的主要来源。电动汽车的快速发展提供了更清洁、更高效的交通方式，其市场份额也在稳步增长[2]。锂离子电池已成为驱动电动汽车的主要动力来源[3]。然而，随着锂离子电池的老化，它们的容量会逐渐下降。当其容量降至原值的70%–80%时，已无法满足电动汽车的能源和电力需求[4,5]。此时，这些电池需要退役并更换为新电池。然而，退役的电池通常仍保留部分能量储存能力，直接拆解和回收其材料会导致资源浪费。从经济和环境角度来看，重复利用这些电池比直接回收更有利[6,7]。
直接重复使用这些电池并不能充分利用其残余价值，可能导致一系列问题，包括过充、过放电、热失控和寿命缩短[8]。随着时间推移，电池组中的电池之间会出现显著差异，主要体现在容量、内阻和开路电压方面[9]。容量不一致通常被称为“桶效应”，即容量最小的电池成为瓶颈，限制了整个电池组的性能，阻碍其他电池的全部潜力[10]。电池间的内部电阻不均导致热量分布不均，形成不均匀的温度场。这种温度变化进一步加剧了内部电阻的差异，形成负反馈环，加剧了不一致性[11]。电池电压的变化使电池组面临过充和过放电的风险。具体来说，在放电过程中，低压电池会先达到较低的截止电压，而其他电池则继续放电;充电过程中，高压电池会先达到其上限截止电压，而电池组的其他部分则继续充电，增加了过充的风险[12]。Wang 等人研究了单个电池特性对串联和并联电池组性能的影响。他们发现容量差异影响能量输出，而内阻差异影响功率。此外，电池并联连接时，内部电阻的差异会导致电流失衡，进而影响能源利用和电池寿命[13]。一位等人建立了针对不一致性的实验平台，并设计了具有不同不一致性特性的虚拟电池组。他们分析了容量不一致、充电状态（SOC）和内部电阻对电池能量输出的影响。结果显示，这三种类型的不一致性都会导致电池组整体能量输出下降[14]。因此，正确分类和重新组织电池以确保一致性对于保持电池性能和安全至关重要[15]。
电池组不一致性的评估方法主要分为三种类型：基于统计、基于信息融合和基于机器学习[16]。基于统计的方法通过收集每个电池的性能参数（如容量、电压、内阻）并计算相关统计量（如均值、标准差、方差）来快速评估电池组一致性[17]。目前收集退役电源电池参数的方法主要包括容量测试、内阻测量、开路电压（OCV）曲线分析以及增量容量（IC）或差分电压（dV/dQ）分析。其中，容量和内部电阻是业界和学术界最广泛采用的两个核心指标，因为它们与电池健康状态（SOH）和性能下降高度相关。结合使用时，可以较全面地评估电池在二次用途中的适用性。在实际应用中，我们观察到虽然该方法在实验室环境中实现高精度，但也存在耗时的缺点。目前，多位学者提出了关于快速且可靠估计技术的讨论，包括在高充电率下优化IC曲线采集、基于部分充电曲线的特征提取以及短脉冲测试。这些方法未来可与本文中所述方法整合。Wu等人提出了一种针对高充电速率优化的增量容量（IC）曲线获取策略，加速了IC曲线特性的提取。与传统电放电测试方法相比，本文优化的IC曲线采集方案将测试效率提高了约六倍[18]。Zhang 等人对部分电池曲线进行了增量容量分析，结合改进的模糊 C 均值（Sub-FCM）算法，实现了无需预训练的高效无监督聚类，筛选效率比传统监督学习方法提升了七倍以上[19]。Zhou等人从部分电荷曲线中提取了三维健康特征，如IC峰值、直流电阻和极化电阻，并利用OPTICS聚类算法显著提升了分类精度和速度[20]。Ran 等人提出了一种结合短脉冲测试的两步学习方法，实现快速电池分类和容量预测，检测时间缩短了 80% 以上[21]。这些快速筛选技术显著缩短了检测时间和成本，同时保持了高准确性，展现了卓越的工业应用潜力。
基于信息融合的方法通过整合传感器数据和分析电池间差异来评估一致性[22]。Qiu 等人提出了一种多级香农熵算法，用于锂离子电池电池储能系统的故障诊断和不一致性评估，并通过模拟数据证明其有效性[23]。Li 等人从增量容量曲线中提取特征，并利用分析层级过程（AHP）建立了多特征加权一致性模型[24]。然而，基于信息融合的方法高度依赖数据质量，错误可能导致错误的评估结果。而且计算复杂度高，这使得满足大规模电池数据的实时需求变得困难。
基于机器学习的方法被广泛应用于电池系统的不一致性诊断和优化。通过分析各种类型的电池数据，机器学习能够识别单个电池之间的性能差异，从而提升电池组的整体可靠性并延长其使用寿命[25]。Jiang等人提出了一种多因素分选方法，考虑容量、内部抵抗力和老化机制。他们采用模糊C均值（FCM）算法，根据两种应用场景的需求：储能和峰值负载转移，对退役电池进行分类。他们的研究证明了模糊聚类算法在分类退役电池中的有效性[26]。刘等人设计了基于FCM聚类的多参数分选锂离子电池方法，以及基于锂离子电池充电和放电电压曲线的动态特性分选方法。实验结果显示，多参数排序方法的排序性能最佳，较传统方法有显著提升，同时易于实现[27]。然而，FCM需要在每次迭代中计算每个数据点与每个簇的关联关系，并且在更新聚类中心时依赖于模糊的关联矩阵[28]。这使得FCM计算量大，尤其是在处理大型数据集时，计算效率降低。Wang等人选择了开路电压、欧姆电阻和充电电压曲线作为一致性指标。他们使用基于密度的空间聚类算法（DBSCAN）结合马哈拉诺比斯距离来评估多参数不一致性。结果表明该方法在评估电池不一致性方面有效，稳健且适合实际应用[29]。Lim等人应用DBSCAN聚类算法重新组建电池，同时考虑退役电池数据集中的密度和性能偏差。此外，他们通过利用主成分分析（PCA）进行数据预处理，提升了算法的性能[30]。Zhou等人提出了排序点以识别聚类结构（OPTICS）算法，利用容量、直流电阻和极化电阻作为具有稳定老化度的聚类电池的分类指标，并识别异常值，从而显著提高聚类准确性[31]。然而，DBSCAN和OPTICS在选择minpt时非常敏感，导致聚类结果不稳定。这些算法在处理高维数据时也存在困难，且计算复杂度高，使其在大规模数据集的扩展上具有挑战性。
相比之下，K-均值因其简单、计算效率高、实现简便且适合大规模数据集而受欢迎。Li 等人采用了 K 均值算法，利用电压、温度和容量作为聚类特征，提高了电池组的一致性[32]。Lai 等人提出了一种基于改进 K-均值算法的重组方法，利用容量作为特征，并在模块层面考虑多种梯级利用场景。该方法的效率通过模拟和实验得到了验证[33]。Liu等人引入了基于PCA和聚类的排序方法。在电池上进行了充放电实验，从中提取特征变量并对PCA进行检测。确定了最优k值，并利用K-均值实现电池的排序和重组[34]。然而，K-均值聚类对初始簇中心的选择很敏感，不同的初始中心可能导致不同的聚类结果，或导致算法收敛到局部最优而非全局最优[35]。许多研究者致力于改进初始聚类中心的选择，以解决这一问题。其中，K-means++提供了一种更智能的初始化方法，显著降低了对初始中心的敏感性，使K-均值在多次运行中更加一致和可靠[36]。然而，K-means++依赖欧几里得距离来选择聚类中心。当电池特征高度相关时，欧几里得距离可能无法有效捕捉特征间的依赖关系，导致聚类准确性降低。
上述分析揭示了现有退役锂离子电池一致性评估方法的若干局限性：在复杂或不规则数据集上性能较差，对异常数据敏感，计算过程复杂，处理时间长，以及未能考虑电池特性间的内在相关性。这些问题会影响电池一致性评估的效率和准确性。本文提出了一种退役锂离子电池的快速分选方法，考虑退役动力电池在梯形使用中的实际应用场景。该技术还全面评估了各种电池特性的重要性，以实现更准确的一致性评估。通过实验电池数据和公开电池数据集验证了所提方法的有效性。主要贡献总结如下：

• (1)
  本文提取了电池容量、内阻和开路电压作为分类指标。它将这些功能与AHP结合，评估每个功能在两种应用场景中的重要性：储能和低速电动汽车。该方法通过优化特征权重，实现了电池一致性评估的微调。这种方法增强了电池特性对特定应用场景的适应性，并提高了一致性评估的准确性。
• (2)
  鉴于电池特征之间常存在强烈相关性，传统欧几里得距离未能完全捕捉特征间的协同关系，导致聚类结果出现误差和不准确。本研究提出了一种改进的K-means++算法，通过积分马哈拉诺比斯距离，更好地测量样本间的相似性。这种增强有效克服了欧几里得距离在处理相关特征时的局限性，从而提高了聚类结果的准确性和可靠性。